난수를 생성하는 샘플 코드입니다. 균일 분포의 난수에서 특정 분포를 따르는 난수를 생성하는 방법의 메모입니다.

샘플 코드의 언어는 Scala입니다.

균일 분포

균일 분포의 난수를 생성한다 Random 클래스를 그대로 사용합니다.

import scala.util.Random;

// 0からwidthまでの一様な分布の乱数
def randomUniform(width: Double, size: Int): IndexedSeq[Double] = (0 until size).map { _ =>
  width * Random.nextDouble();
}

정규 분포

정규 분포의 난수를 균일 분포의 난수로부터 생성합니다. 2개씩 생성할 수 있으므로, 루프의 횟수를 반으로 하고 있습니다.

import scala.util.Random;

// 平均mu、標準偏差sigmaの正規分布に従う乱数
def randomNormal(mu: Double, sigma: Double, size: Int): IndexedSeq[Double] = {
  val pi2 = 2 * Math.PI;
  (0 until (size + 1) / 2).flatMap { _ =>
    val rnd_a = Random.nextDouble();
    val rnd_b = Random.nextDouble();
    val rnd_a2 = Math.sqrt(-2 * Math.log(rnd_a));
    val rnd_b2 = pi2 * rnd_b;
    val random_1 = mu + sigma * rnd_a2 * Math.sin(rnd_b2);
    val random_2 = mu + sigma * rnd_a2 * Math.cos(rnd_b2);
    List(random_1, random_2);
  }.take(size);
}

2개의 0~1의 난수로부터 2개의 정규 분포의 난수를 생성하는 식입니다.

\begin{align}
r_1 =& \sqrt{-2\log{a}} \sin{2\pi b} \\
r_2 =& \sqrt{-2\log{a}} \cos{2\pi b} \\
\end{align}

1000개 만들 때의 히스토그램.



※Scala이면, Random.nextGaussian() 라고 하는 메소드를 사용할 수 있습니다. 이 기사는 균일 분포에서 다른 분포를 생성하는 방법입니다.

지수 분포

지수 분포의 난수를 균일 분포의 난수로부터 생성합니다. 파라미터로서 lambda 가 필요합니다.

import scala.util.Random;

// 平均1.0/lambdaの指数分布に従う乱数
def randomExponential(lambda: Double, size: Int): IndexedSeq[Double] = {
  val lambda1 = -1.0 / lambda;
  (0 until size).map { _ =>
    val x = Random.nextDouble();
    lambda1 * Math.log(x);
  }
}

lambda=1.0 에서 1000개 만들 때의 히스토그램.

포아송 분포

포아송 분포의 난수를 균일 분포의 난수로부터 생성합니다. 파라미터로서 lambda 가 필요합니다. 포아송 분포의 난수는 0 이상의 정수입니다.

import scala.util.Random;

// 平均lambdaのポアソン分布に従う乱数
def randomPoisson(lambda: Double, size: Int): IndexedSeq[Int] = {
  val exp_lambda1 = Math.exp(-lambda);
  (0 until size).map { _ =>
    var r: Int = 0;
    var d: Double = Random.nextDouble();
    while (d >= exp_lambda1) {
      val x = Random.nextDouble();
      d = d * x;
      r = r + 1;
    }
    r;
  }
}

이상.