hdu 4358 트 리 배열

문제 풀이:
데이터 구조 문 제 는 오프라인 에 트 리 배열 을 이용 하여 답 을 통계 한다.
            우 리 는 이 문제 의 약화 판 을 고려 합 니 다. N 개 수 를 드 리 겠 습 니 다. 한 구간 에 서로 다른 숫자 가 몇 개 있 는 지 구 합 니 다. 이 문 제 는 모든 가중치 가 지난번 에 나타 난 위 치 를 기록 함으로써 O (N lgN) 의 시간 내 에 해결 할 수 있 습 니 다. 구체 적 인 방법 은 조 회 를 오른쪽 단점 으로 배열 하고 왼쪽 에서 오른쪽으로 매 거 i 를 통 해 나무 모양 의 배열 을 유지 하 는 것 입 니 다.그 k 위 는 k 에서 i 까지 서로 다른 숫자 가 몇 개 인지 나타 낸다. 우 리 는 i 번 째 숫자 를 넣 는 것 을 고려한다. 이때 트 리 배열 에서 변 경 된 것 은 last [v] + 1 에서 i 구간 의 값 일 뿐이다. 그 중에서 v 는 i 번 째 숫자 이 고 last [v] 는 v 라 는 숫자 가 지난번 에 나타 난 위 치 를 나타 내 며 나타 나 지 않 았 다 면 0 이다.그래서 우 리 는 트 리 배열 last [v] + 1 이라는 위치의 값 + 1 을 i + 1 이라는 위치 - 1 로 구 할 때 왼쪽 점 (왼쪽 점 에 대한 구 화) 이 last [v] + 1 이후 (자신 포함) 이면 v 점 을 포함 시 킬 수 있다.그리고 i 를 매 거 한 후에 우 리 는 오른쪽 점 이 i 의 모든 조 회 를 고려 하여 왼쪽 점 이 트 리 배열 에 있 는 값 이 얼마 인지 보면 된다.
 
      그 다음 에 우 리 는 이 문 제 를 고려 하여 나무 구 조 를 선형 구조 로 바 꾸 면 우 리 는 문 제 를 한 구간 으로 바 꿀 수 있다. 마침 K 차 의 가중치 가 몇 가지 가 있 는 지 알 수 있다.우 리 는 트 리 배열 의 k 위 를 기록 하여 k 에서 i 까지 의 답 을 표시 하고 v 가 나타 난 위 치 는 p1 이 라 고 가정 합 니 다.p2; p3;    ; pk, 그러면 우 리 는 현재 pk 라 는 위치 에 매 거 되 었 다 고 가정 하고 pk 라 는 위치의 숫자 를 집합 한 후에 p (k - K - 1) + 1 ~ p (k - K) 이 부분 구간 의 가중치 v 가 나타 나 는 횟수 가 K 를 초과 한다. p (k - K) + 1 ~ p (k - K + 1) 이 부분 구간 의 가중치 v 가 나타 나 는 횟수 가 마침 K 에 이 르 렀 기 때문에 우 리 는 나무 모양 배열 의 p (k - K - 1) + 1 ~ p (k - K) 안의 값 을 모두 1 로 줄 였 다. p(k - K) + 1 부터 p (k - K + 1) 까지 의 값 은 모두 1 을 더 합 니 다. 검색 할 때 왼쪽 점 의 앞 수 를 합 친 것 입 니 다. 전체 복잡 도 는 O (N lgN) 입 니 다.
      문 제 는 선형 서열 이 되 고 나머지 는 간단 하 다 는 것 이다.
이것 은 핵심 적 이 고 핵심 적 인 코드 이 므 로 잘 체득 해 야 한다.
         문 제 를 푸 는 상황 입 니 다. 방금 자신 을 칭찬 하 다가 또 배열 의 크기 에 넘 어 졌 습 니 다. 여 기 는 양 방향 변 을 만 들 었 는데 저 는 단 방향 을 만족 시 키 는 배열 만 열 었 습 니 다. 왜 항 전 은 항상 WA 를 보고 하 는 지 모 르 겠 습 니 다.
그리고 초기 화 입 니 다. L 과 c 는 다시 초기 화해 야 합 니 다. 왜 요? 이전 케이스 의 L 과 c 때문에 이 케이스 에 영향 을 줄 수 있 습 니 다. 왜 요?
         그리고 이 문제 의 작법 은 나 를 매우 탄복 하 게 한다. 그러나 나 는 이것 도 고정 적 인 작법 이 라 고 생각한다. 만약 나중에 다시 이런 유형 을 만 나 게 된다 면 아마도 물 문제 일 것 이다.
         그리고 두 가지 방법 이 있 습 니 다. 하 나 는 선분 나무 이 고 하 나 는 맵 입 니 다.
         선분 트 리 의 작법 은 한 선분 을 삭제 하 는 것 입 니 다. 작법 은 이전의 flowers 와 매우 비슷 합 니 다. 구간 업데이트, 단일 조회.
트 리 배열 핵심 코드:

for (int i=1; i<=n; i++){
            int v = val[i]; pl[v].push_back(i);
            int g = pl[v].size()-1;
            if (g >= k){
                if (g > k){
                    insert(pl[v][g-k-1]+1,-1);
                    insert(pl[v][g-k]+1,1);
                }
                insert(pl[v][g-k]+1, 1);
                insert(pl[v][g-k+1]+1, -1);
            }
            while (qn[t].y==i){
                ans[qn[t].id]=query(qn[t].x);//       
                t++;
            }
        }

선분 트 리 핵심 코드:

for (int i = 1; i <= n; ++i) {  
            //     j    [j, i]   k         
            int num = a[i];  
            vv[num].push_back(i);  
            int size = vv[num].size();  
            if (size >= k) {  
                if (size > k) {  
                    // 1 ~ vv[num][size-k-1]  1，           
                    update(1, n, 1, 1, vv[num][size-k-1], -1);  
                    // vv[num][size-k-1]+1 ~ vv[num][size-k]  1   ，  
                    update(1, n, 1, vv[num][size-k-1] + 1, vv[num][size-k], 1);  
                } else {  
                    //  1   ，  
                    update(1, n, 1, 1, vv[num][size-k], 1);  
                }  
            }  
            while (Q[idx].r == i) {  
                ans[Q[idx].id] = query(1, n, 1, Q[idx].l);  
                idx++;  
            }  
        } 

트 리 배열:

/*
Pro: 0

Sol:

date:
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,k,t,a[maxn],Q,head[maxn],esub,linr[maxn],L[maxn],R[maxn],li,ans[maxn];
int c[maxn];
vector < int > pl[maxn];//          
bool cmpx(int x, int y){
    return a[x] < a[y];
}
void dis(){
    int tmp = -1,r[maxn];
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        r[i] = i;
    sort(r + 1, r + 1 + n, cmpx);
    int prev = a[r[1]] - 1;//      prev         ，             
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        if(prev != a[r[i]]) prev = a[r[i]],a[r[i]] = ++ tmp;
        else { a[r[i]] = tmp;}

    for(int i = 0; i <= tmp; i ++){
        pl[i].clear();//      
        pl[i].push_back(0); //        0     
    }
}
struct query{
    int L,R,id;
    bool operator < (const query& cmp) const{
        return R < cmp.R;
    }
}q[maxn];
struct Edge{
    int v,nxt;
}edge[maxn << 1 ];//
void init(){
    esub = 0;   li = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(L,0,sizeof(L));
}
void add(int u, int v){
    edge[esub].v = v;
    edge[esub].nxt = head[u];
    head[u] = esub ++;
}
void dfs(int rt){
    L[rt] = ++li;   linr[li] = a[rt];
    for(int j = head[rt]; j != -1; j = edge[j].nxt){
        if(!L[edge[j].v])   dfs(edge[j].v);
    }
    R[rt] = li;
}
void modify(int pos, int val){
    while(pos <= n){
        c[pos] += val;
        pos += (pos & (-pos) );
    }
}
int getsum(int pos){
    int sum = 0;
    while(pos){
        sum += c[pos];
        pos -= (pos & (-pos) );
    }return sum;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(int ca = 1; ca <= t; ca ++){
        printf("Case #%d:
",ca);
        scanf("%d%d",&n,&k);
        init();//
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        dis();//       ，        ，         ，         

        for(int i = 1; i < n; i ++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        dfs(1); //        
        scanf("%d",&Q);
        for(int i = 1; i <= Q; i ++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            q[i].L = L[x];
            q[i].R = R[x];
            q[i].id = i;
        }   sort(q + 1, q + 1 + n);
        int qsub = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            int v = linr[i];  pl[v].push_back(i);//  linr[i]     
            int g = pl[v].size() - 1;
            if(g >= k){
                if(g > k){
                    modify(pl[v][g - k - 1] + 1, -1);
                    modify(pl[v][g - k] + 1, 1);
                }
                modify(pl[v][g - k] + 1, 1);
                modify(pl[v][g - k + 1] + 1, -1);
            }
            while( q[qsub].R == i){
                ans[q[qsub].id] = getsum(q[qsub].L);
                qsub ++;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= Q; i ++)
            printf("%d
",ans[i]);

        if(ca < t) puts("");
    }
    return 0;
}

선분 트 리: (붙 인)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn = 100010;
int t, n, k, q;
int w[maxn], a[maxn];
int L[maxn], R[maxn];   //       、    
int ans[maxn], id;
vector<int> vt[maxn];   //     
vector<int> vv[maxn];
bool vis[maxn];
map<int, int> mp;
struct Query {
    int l, r, id;
}Q[maxn];
// for segment tree:
int add[maxn<<2];

bool cmp(Query q1, Query q2)
{
    return q1.r < q2.r;
}

void dfs(int x)
{   //             
    vis[x] = true;
    L[x] = id;
    a[id] = w[x];
    int size = vt[x].size();
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        if (!vis[vt[x][i]]) {
            id++;
            dfs(vt[x][i]);
        }
    }
    R[x] = id;
}

void pushDown(int rt)
{
    if (add[rt]) {
        add[rt<<1] += add[rt];
        add[rt<<1|1] += add[rt];
        add[rt] = 0;
    }
    return ;
}

void build(int l, int r, int rt)
{
    add[rt] = 0;
    if (l == r) return ;
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, rt << 1);
    build(m + 1, r, rt << 1 | 1);
}

void update(int l, int r, int rt, int L, int R, int c)
{
    if (L <= l && R >= r) {
        add[rt] += c;
        return ;
    }
    pushDown(rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= m) {
        update(l, m, rt << 1, L, R, c);
    }
    if (R > m) {
        update(m + 1, r, rt << 1 | 1, L, R, c);
    }
}

int query(int l, int r, int rt, int p)
{
    if (l == r) {
        return add[rt];
    }
    pushDown(rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (p <= m) {
        return query(l, m, rt << 1, p);
    } else {
        return query(m + 1, r, rt << 1 | 1, p);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    for (int cas = 1; cas <= t; ++cas) {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        mp.clear();
        id = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &w[i]);
            //     
            if (mp[w[i]] == 0) {
                mp[w[i]] = id++;
            }
            w[i] = mp[w[i]];
        }
        int u, v;
        for (int i = 0; i < maxn; ++i) {
            vt[i].clear();
            vv[i].clear();
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            vt[u].push_back(v);
            vt[v].push_back(u);
        }
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        id = 1;
        dfs(1);
        scanf("%d", &q);
        for (int i = 0; i < q; ++i) {
            scanf("%d", &u);
            Q[i].id = i;
            Q[i].l = L[u];
            Q[i].r = R[u];
        }
        sort(Q, Q + q, cmp);
        build(1, n, 1);
        int idx = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            //     j    [j, i]   k       
            int num = a[i];
            vv[num].push_back(i);
            int size = vv[num].size();
            if (size >= k) {
                if (size > k) {
                    // 1 ~ vv[num][size-k-1]  1 
                    update(1, n, 1, 1, vv[num][size-k-1], -1);
                    // vv[num][size-k-1]+1 ~ vv[num][size-k]  1 
                    update(1, n, 1, vv[num][size-k-1] + 1, vv[num][size-k], 1);
                } else {
                    //  1 
                    update(1, n, 1, 1, vv[num][size-k], 1);
                }
            }
            while (Q[idx].r == i) {
                ans[Q[idx].id] = query(1, n, 1, Q[idx].l);
                idx++;
            }
        }
        if (cas != 1) {
            printf("
");
        }
        printf("Case #%d:
", cas);
        for (int i = 0; i < q; ++i) {
            printf("%d
", ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}

맵 으로 쓴 (붙 인):

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#define LL long long
//c++           （     ） g++         
using namespace std;
const int N=100005;
int head[N];//      
struct node
{
    int j;
    int next;
} side[N*2];
int son[N];//      
int f[N];//     
int id[N];//               map  
//            i id[i]               
int ans[N];//           
map<int ,int>str[N];
map<int ,int>:: iterator it,it1;
queue<int>qu;
int K;
void build(int x,int i)
{
    side[i].next=head[x];
    head[x]=i;
}
void dfs(int x,int pre)// dfs                            
{
    int t=head[x];
    f[x]=pre;
    while(t!=-1)
    {
        if(side[t].j!=pre)
        {
            dfs(side[t].j,x);
            ++son[x];
        }
        t=side[t].next;
    }
    if(son[x]==0)
    {
        qu.push(x);
    }
}
void Add(int I,int i,int j)//  map j    i      ans[I]    
{
    for(it=str[j].begin(); it!=str[j].end(); ++it) //it   map j    
    {
        it1=str[i].find(it->first);// i    
        if(it1==str[i].end())//   
        {
            str[i][it->first]=it->second;//  
            if(it->second==K)//      K      
                ++(ans[I]);
            continue;
        }
        if(it1->second==K)//        i            K
        //      0     K         1
            --(ans[I]);
        if((it1->second+=it->second)==K)//       K      1          
            ++(ans[I]);
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1; cas<=T; ++cas)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(son,0,sizeof(son));//     
        while(!qu.empty())
            qu.pop();
        int n,q;
        scanf("%d %d",&n,&K);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            int a;
            str[i].clear();//  
            id[i]=i;//        map        
            scanf("%d",&a);
            str[i][a]=1;//          
            if(K==1)//  K   1       
                ++ans[i];
        }
        int x,y;
        for(int i=1; i<n; ++i) //      
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            side[i].j=y;
            build(x,i);
            side[i+n].j=x;
            build(y,i+n);
        }
        dfs(1,0);//   
        while(!qu.empty())
        {
            int l=qu.front();//   
            qu.pop();
            int fa=f[l];//fa     
            --son[fa];//                1
            if(son[fa]==0)//              fa                 
            {
                //                      （       ）       
                qu.push(fa);
            }
            int li=id[l];//     map
            int fai=id[fa];
            if(str[fai].size()>str[li].size())//    
            {//        
                Add(fa,fai,li);
            }
            else{
                ans[fa]=ans[l];//     l        l ans       ans[fa]
                //        map     
                id[fa]=li;//     map
                Add(fa,li,fai);//  
            }
        }
        scanf("%d",&q);
        printf("Case #%d:
",cas);
        while(q--)
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",ans[x]);
        }
        if(cas<T)
            printf("
");
    }
    return 0;
}