[피보나치 수열] 동적 기획, 귀속(비망록 포함)

제목 설명

모두 피보나치 수열을 알고 있습니다. 현재 정수 n을 입력해야 합니다. 피보나치 수열의 n항(0부터 시작하여 0항은 0이고 1항은 1)을 출력해 주십시오.n<=39

해법1: 귀속(비망록 포함)

피보나치 수열의 정의f(n) = f(n-1) + f(n-2)로 귀속 공식을 얻을 수 있으며, 이미 결과된 문제를 반복적으로 풀지 않도록 비망록(즉 수조)을 사용하여 비망록을 -1로 초기화하여 귀속할 때 판단하고, 이미 풀었으면 바로 귀환할 수 있다.

	public int res[];

	public int Fibonacci(int n) {
		res = new int[n + 1];
		for (int i = 0; i < n + 1; i++)
			res[i] = -1;
		return fun(n);

	public int fun(int n) {
		if (n == 0) {
			res[n] = 0;
			return 0;
		}
		if (n == 1) {
			res[n] = 1;
			return 1;
		}
		if (res[n] != -1)
			return res[n];
		res[n] = fun(n - 1) + fun(n - 2);
		return res[n];
	}

해법2: 동적 기획

이 문제도 동적 기획의 입문 문제로 할 수 있다. 동적 기획은 실제적으로 표를 작성하는 과정이고 해답을 요구f(n)하면 반드시 하위 문제를 알아야 한다. 따라서 가장 작은 하위 문제, 즉 0, 1, 2...부터 해결해야 한다.

class Solution {
	public int Fibonacci(int n) {
		if (n == 0)
			return 0;
		if (n == 1)
			return 1;
		int res[] = new int[n + 1];
		res[0] = 0;
		res[1] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
			res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];
		return res[n];
	}
}