거리 문제 편집

제목:
서로 다른 알파벳 조합의 점수를 주고 두 개의 열을 주면 그 중의 짧은 열 중간에'-'를 삽입하여 다른 열과 길이를 같게 할 수 있다. 어떻게 해야 조합의 점수를 가장 크게 할 수 있는지 물어본다.
문제 풀이:
아주 고전적인 dp문제를 반년 만에 꺼내서 해봤는데 그때는 이것이 가장 긴 공공 서열의 변형이라고 생각했는데 사실은 그렇다.
사실 가장 긴 공공 서열도 하나의 문제의 서브집합이다. 두 문자열이 같은 dp문제인 편집 거리 문제를 변환한다.
가장 긴 공공 서열도 그 중의 변형일 뿐이다. 편집 거리 문제는 매우 재미있는 dp로 문자열을 처리하는 문제이다.이런 문제는 문자열을 진정으로 바꾸는 것이 아니라 추상적인 상태 dp[i][j]를 통해 A열 i 위치, B열 j 위치에 대응하는 결과를 나타낸다.좋아, 더 이상 말하지 말고, 시간을 내서 이런 문제들을 총결해 보자.

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#define B(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned ui;
const int oo = 0x3f3f3f3f;
//const ll OO = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
void cmax(int& a, int b){ if (b > a)a = b; }
void cmin(int& a, int b){ if (b < a)a = b; }
void cmax(ll& a, ll b){ if (b > a)a = b; }
void cmin(ll& a, ll b){ if (b < a)a = b; }
void cmax(double& a, double b){ if (a - b < eps) a = b; }
void cmin(double& a, double b){ if (b - a < eps) a = b; }
void add(int& a, int b, int mod){ a = (a + b) % mod; }
void add(ll& a, ll b, ll mod){ a = (a + b) % mod; }
const ll MOD = 1000000007;
const int maxn = 1100;
int dp[maxn][maxn];
int s[300][300];
char s1[maxn], s2[maxn];
char A[] = "ACGT-";
int a[5][5] = {
	{ 5, -1, -2, -1, -3 },
	{ -1, 5, -3, -2, -4 },
	{ -2, -3, 5, -2, -2 },
	{-1, -2, -2, 5, -1},
	{ -3, -4, -2, -1, 0 }
};

void Init(){
	for (int i = 0; i < 5; i++){
		for (int j = 0; j < 5; j++)
			s[A[i]][A[j]] = a[i][j];
	}
}

int main(){
	//freopen("E:\\read.txt", "r", stdin);
	Init();
	int T, n, m;
	scanf("%d", &T);
	while (T--){
		scanf("%d%s%d%s", &n, s1, &m, s2);
		dp[0][0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)dp[i][0] = dp[i - 1][0] + s[s1[i - 1]]['-'];
		for (int i = 1; i <= m; i++)dp[0][i] = dp[0][i - 1] + s['-'][s2[i - 1]];
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			for (int j = 1; j <= m; j++){
				dp[i][j] = -oo;
				cmax(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + s[s1[i - 1]][s2[j - 1]]);
				cmax(dp[i][j], dp[i - 1][j] + s[s1[i - 1]]['-']);
				cmax(dp[i][j], dp[i][j - 1] + s['-'][s2[j - 1]]);
			}
		}
		printf("%d
", dp[n][m]);
	}
	return 0;
}
/*
2
1 A
4 GCTA
1 A
4 ATCG
*/