Doing Math with Python에 나오는 공식

Tags:Python,Math,SciPy,NumPy
파이톤이 시작한 수학 입문을 읽기 시작했기 때문에 그 비망록은
MathJax로 수학식 연습을 쓰다.

수학 영어

수학과 영어는 모두 문외한이다.공부하고 있어요.
여기수학 어휘 집합
보살핌을 받을 수도 있습니다.
그것$ \LaTeX $과MathJax를 참고하세요.　　

Cahpter 1 Working with Numbers

Converting Unit

화씨 -> 섭씨
$ C = (F - 32)\times\frac{5}{9} $
화씨
$ F = ( C\times\frac{9}{5}) + 32 $

C 셀시스(섭씨)

F Fahrenheit

Quadratic Equation~ 이차 프로그램 ~

그리워하다.
$ y = ax^2 + bx + c $
$x=\racc{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} 달러

Cahpter 2 Visualizing Data with Graphs

뉴튼's law of universal Gravitation~ 만유인력의 법칙~

$ F=\frac{Gm_1m_2}{r^2} $

F force

G 중력 상수: $6.674\times10^{-11}Nm^2kg$

m1m2 두 물체의 질량

r2개 물체 사이의 거리

Projectil Motile ~ 사각 투영 ~ (wiki)

image from http://formulas.tutorvista.com/physics/projectile-motion-formula.html

$x$축 방향 속도 고정
$v_{x} = u\cos\theta$

$y$축 방향은 시간($t$)에 따라 중력으로 견인된다
$v_{y} = u\sin\theta - gt $

따라서 시간이 지날수록 이동 거리($S$)는 다음과 같습니다.

$S{x} = u (\cos\theta)t$

$S{y} = u (\sin\theta)t -\frac{1}{2}gt^2$

더 중요한 것은 발사에서 착륙까지의 시간을 요구하는 것이다.
축의 경우 속도가 0인 곳(포물선의 정상)은 이동 시간의 절반으로 볼 수 있다.

속도 0

$v_{y} = 0$

$u\sin\theta - gt = 0$

$t_{peak} =\frac{u\sin\theta}{g}$

2배인 경우 전체 이동 시간

$t_{total} = 2\frac{u\sin\theta}{g}$

Cahpter 3 Discribing Data with Statistics

Basic Statistics - variance and standard deviation

$ variance=\frac{\sum(x_i - x_m)^2}{n} $
$v_{y} = u\sin\theta - gt $
*$\sum(xi-xm)^2달러: 각 값에서 평균치를 뺀 제곱 합계($xm달러는 평균치)
*$n으로 나눈 금액
$ standard\hspace{3pt}deviation =\sqrt{variance} $

Correlation Coefficience 상관 관계

$ Correlation =\frac{n\sum xy -\sum x\sum y}{\sqrt{\bigl(n\sum x^2 - (\sum x)^2\bigl)\bigl(n\sum y^2 - (\sum y)^2\bigl)}}$

$\sum xy$ : Sum of the products of the indivisual elements of the two sets of numbers, $x$ and $y$

$\sum x$ : Sum of the numbers in set $x$

$\sum y$ : Sum of the numbers in set $y$

$(\sum x)^2$ : Square of the sum of the numbers in set $x$

$(\sum y)^2$ : Square of the sum of the numbers in set $y$

$\sum x^2$ : Sum of the squares of the numbers in set $x$

$\sum y^2$ : Sum of the squares of the numbers in set $y$

Chapter 4 Algebra and Symbolic Math with Sympy

이 장의 SymPy는 매우 흥미롭기 때문에 별도로 요약할 수 있습니다.

시리즈

$ x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} +\frac{x^4}{4} +\cdots +\frac{x^n}{n}$
이 예는 수렴하는 것 같다.
예를 들어, $x=1.2달러를 $n=5달러로 대체(Substitute)
$\smal{3.5.1 2만 640억 달러.
이건 Sympy를 쓰면 프로그램으로 해결할 수 있어, 말도 안 돼.

equation of motion

$ s = ut +\frac{1}{2}at^2 $
$a$ constant acceleration
$u$ initial velocity
* $t$ time
t에 대해서 풀면...
$ t =\frac{-u +\sqrt{2.0as + u^2}}{a} $
$ t =\frac{-(u +\sqrt{2.0as + u^2})}{a} $

Chapter 5 Playing with Sets and Productivity

직적 집합(Carrtesian Product)

두 개의 집합에 대해 $AB
$ A\times B =\{ (a,b)\mid a\in A\land b\in B\}$

Simple Pendulum

$ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} $
$ T = $ pendulum period
the amount of time it takes for the pendulum to complete one full swing
$ g = $ gravitational acceleration ($ 9.8 m/s^2 $)
* $ L = $ Length of the pendulum

A=\left(
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4 
\end{matrix}
\right)