1. 변장술!

옷의 종류와 옷이 주어지면 그 옷을 가지고 얼마나 많은 경우의 수를 뽑아낼 수 있는지 물어보는 문제이다. 예를들어, 다음과 같은 옷이 주어졌다고 해보자.

let clothes = [
  ["yellowhat", "headgear"],
  ["blackhat", "headgear"],
  ["yellowsunglasses", "eyewear"],
  ["green_turban", "headgear"],
  ["yellowsunglasses", "eyewear"],
  ["sandle", "shoes"],
  ["sandle", "shoes"],
  ["orange_turban", "headgear"],
  ["sandle", "shoes"],
  ["bluesunglasses", "eyewear"],
  ["sandle", "shoes"],
  ["sandle", "shoes"],
];

여기서 모자와 안경과 신발을 하나만 바꾸어도 변장에 성공하는 거다. 그러니깐 yellow hat + green_turban + sandle을 입었다가 다음날 bluesunglasses로 바꾸면 변장에 성공하는 것이다.

2. 접근 방법

이건 우선 각 종류의 옷을 key로 두고 거기에 해당하는 옷의 갯수를 value로 두는 hash를 먼저 만들어야 한다. 그러고 나서 옷의 종류의 경우의 수를 구한다음에 (신발/모자 or 신발/안경 ...) key에 해당하는 value를 곱해서 더하면 된다. 즉 일단 옷 종류에 대한 부분집합을 만든뒤에 그 집합에 해당되는 value를 곱해서 더하자! 저번에 부분집합을 만들어 봤으니 그걸 적용해서 풀어보자.

• pesudo code
  • clothesHash를 만든다
  • clothesHash로 closet array를 만든다
  • checkArr를 만든다
  • subset 함수를 만들고 checkArr를 이용해서 부분집합을 만든다
  • 부분집합에 해당되는 옷종류의 갯수를 곱하고 곱한 값을 누적해서 더해나간다.
    • 다만 아무것도 안입는 경우도 있으니 그 경우는 제외하기 위해 caculate boolean을 사용한다

function mySolution(clothese) {
  // setting
  let clothesHash = [];
  let closet = [];
  let subSum = 1;
  let finalSum = 0;
  let calculate = false;

  let temp = [];
  let answer = [];

  for (let i = 0; i < clothes.length; i++) {
    clothesHash[clothes[i][1]]
      ? (clothesHash[clothes[i][1]] = ++clothesHash[clothes[i][1]])
      : (clothesHash[clothes[i][1]] = 1);
  }

  for (let i in clothesHash) {
    closet.push([i, clothesHash[i]]);
  }
  let checkArr = Array.from({ length: closet.length }, () => 0);

  // subset
  function subset(type) {
    if (type > closet.length - 1) {
      // checkArr에 따라서 옷종류를 고르고 있음
      for (let i = 0; i < checkArr.length; i++) {
        if (checkArr[i] === 1) {
          subSum *= closet[i][1];
          calculate = true;
        }
      }
      // 고른 옷에 해당되는 옷의 갯수를 곱해서 경우의 수를 구하고 누적
      if (calculate) {
        finalSum += subSum;
        subSum = 1;
        calculate = false;
      } else {
        subSub = 0;
      }
    } else {
      checkArr[type] = 1;
      subset(type + 1);
      checkArr[type] = 0;
      subset(type + 1);
    }
  }

  subset(0);

  return finalSum;
}

checkArr, 그에 해당되는 옷의 종류의 갯수, finalSum, subSum, closet, clothesHash 를 출력해보면 아래와 같다.

// closet
["headgear", 4]
["eyewear", 3]
["shoes", 5]

// clothesHash
eyewear: 3
headgear: 4
shoes: 5

//checkArr, 그에 해당되는 옷의 종류의 갯수, finalSum, subSum
 checkArr: (3) [1, 1, 1] (headgear, eyewear, shoes를 모두 선택하는 경우)
 그에 해당되는 옷의 종류의 갯수: (3) [4, 3, 5]
 finalSum: 60 / subSum: 60
 (3) [1, 1, 0]
 (2) [4, 3]
 72 12
 (3) [1, 0, 1]
 (2) [4, 5]
 92 20
 (3) [1, 0, 0]
 [4]
 96 4
 (3) [0, 1, 1]
 (2) [3, 5]
 111 15
 (3) [0, 1, 0]
 [3]
 114 3
 (3) [0, 0, 1]
 [5]
 119 5

 // 아무것도 안입은 경우
 (3) [0, 0, 0]
 []

조금 복잡하긴 하지만 그래도 해내긴 해냈다!! 더군다나 내가 배운것을 활용해서 답을 구해냈다. 이건 진짜 공부이고 성장이다. 진심으로 감사하다 나에게 도움을 준 사람들에게.

그러나 훨씬 깔끔하게 만들 수 있는 방법이 역시나 있었다.

function otherSolution(clothes) {
  let answer = 1;
  let obj = {};
  for (let i = 0; i < clothes.length; i++) {
    obj[clothese[i][1]] = (obj[clothese[i][1]] || 1) + 1;
  }

  for (let key in obj) {
    answer *= obj[key];
  }

  return answer - 1;
}

충격적일정도로 깔끔해졌다 ㅋㅋㅋㅋㅋ 약수의 개수를 구하는 공식과 같다.

약수의 갯수

위의 내용을 잘 참고하길 바란다. 한마디로 h^4 e^3 s^5 의 곱하는 경우의 수를 구하면 되는 것이다. headgear eyeglasses shoes가 뭔지는 상관없다. 이들이 몇개 있는지 알아낸 다음 그 것들이 골고루 짝을 이루었을때의 경우의 수를 구하는 것이다.

answer -1에서 -1은 1끼리 만 짝을 지었을경우, 즉 여기서는 아무것도 입지 않았을때를 뜻한다.

약수의 개수 구하기를 떠올리다니... input과 경험치가 많으면 그러한 발상을 할 수 있는 확률이 높아지는 것 같다.
또는 모든 경우의 수를 표를 통해서 시각화 시키고 거기서 규칙을 찾아내라! 그럼 복잡하지 않고 아주 단순해 진다.
단순하게 만드는게 관건이다!

일단은 많이 풀고 정리하고 적용하자!