Codeforces 487 B. Strip DP + 선분 트 리 + 2 분

4743 단어 DP데이터 구조
dp [i] 는 i 번 째 위치 까지 최소 몇 점 으로 나 누 어야 하 는 지 를 나타 낸다. dp [i] = min (dp [i], dp [j] + 1) j 는 적당 한 범위 내 에서 ( 길이 와 최대 치 차 만족)
전체 배열 에 대해 선분 트 리 를 만 드 는 데 최대 치 와 최소 치 를 유지 하면 nlogn 의 시간 동안 특정한 구간 의 최 적 치 를 구 할 수 있 습 니 다. 이 범 위 는 단조 로 운 것 을 만족 시 키 기 때문에 모든 i 에 대해 j 의 최소 치 를 2 로 나 눌 수 있 습 니 다. 
모든 dp [i] 에 선분 트 리 를 만 들 면 nlogn 시간 내 에 가장 작은 j 를 구 할 수 있 습 니 다.
그래서 총 시간 복잡 도 n ^ 2logn 
B. Strip
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output
Alexandra has a paper strip with n numbers on it. Let's call them ai from left to right.
Now Alexandra wants to split it into some pieces (possibly 1). For each piece of strip, it must satisfy:
Each piece should contain at least l numbers.
The difference between the maximal and the minimal number on the piece should be at most s.
Please help Alexandra to find the minimal number of pieces meeting the condition above.
Input
The first line contains three space-separated integers n, s, l (1 ≤ n ≤ 105, 0 ≤ s ≤ 109, 1 ≤ l ≤ 105).
The second line contains n integers ai separated by spaces ( - 109 ≤ ai ≤ 109).
Output
Output the minimal number of strip pieces.
If there are no ways to split the strip, output -1.
Sample test(s)
input 
7 2 2
1 3 1 2 4 1 2

output 
3

input 
7 2 2
1 100 1 100 1 100 1

output 
-1

Note
For the first sample, we can split the strip into 3 pieces: [1, 3, 1], [2, 4], [1, 2].
For the second sample, we can't let 1 and 100 be on the same piece, so no solution exists. 
/* ***********************************************
Author        :CKboss
Created Time  :2015 03 11      23 20 17 
File Name     :CF487B.cpp
************************************************ */

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 100100;
const int INF = 1e6;

int n,l,s;
int a[maxn];

int maxnum[maxn<<2],minnum[maxn<<2];

/// seg tree

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef pair pII;

void push_up(int rt)
{
	maxnum[rt]=max(maxnum[rt<<1],maxnum[rt<<1|1]);
	minnum[rt]=min(minnum[rt<<1],minnum[rt<<1|1]);
}

void build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		minnum[rt]=maxnum[rt]=a[l];
		return ;
	}
	int m=(l+r)/2;
	build(lson); build(rson);
	push_up(rt);
}

pII query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		return make_pair(maxnum[rt],minnum[rt]);
	}

	int m=(l+r)/2;
	if(R<=m) return query(L,R,lson);
	else if(L>m) return query(L,R,rson);
	else
	{
		pII leftp=query(L,R,lson);
		pII rightp=query(L,R,rson);
		return make_pair( max( leftp.first,rightp.first) 
				, min( leftp.second, rightp.second ) ); 
	}
}

int dp[maxn];
/// seg tree 2
int tree2[maxn<<2];

void push_up2(int rt)
{
	tree2[rt]=min(tree2[rt<<1],tree2[rt<<1|1]);
}

void build2()
{
	memset(tree2,63,sizeof(tree2));
}

void insert2(int val,int pos,int l,int r,int rt)
{
	if(pos==l&&pos==r)
	{
		tree2[rt]=val;
		return ;
	}
	int m=(l+r)/2;
	if(pos<=m) insert2(val,pos,lson);
	else insert2(val,pos,rson);
	push_up2(rt);
}

int query2(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		return tree2[rt];
	}
	int m=(l+r)/2;
	if(R<=m) return query2(L,R,lson);
	else if(L>m) return query2(L,R,rson);
	else
	{
		int one = query2(L,R,lson);
		int two = query2(L,R,rson);
		return min(one,two);
	}
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

	scanf("%d%d%d",&n,&s,&l);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		dp[i]=INF;
		scanf("%d",a+i);
	}

	build(1,n,1);
	dp[0]=0; dp[1]=1;
	if(l>1) dp[1]=INF;

	build2();
	insert2(0,0,0,n,1);
	insert2(1,1,0,n,1);

	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		/// binary search to find left bound
		int low=1,high=i-l+1,leftb=-1;
		while(low<=high)
		{
			int mid=(low+high)/2;
			pII temp = query(mid,i,1,n,1);
			if(temp.first-temp.second<=s)
			{
				leftb=mid; high=mid-1;
			}
			else  low=mid+1;
		}
		if(leftb==-1) dp[i]=INF;
		else
		{
			int mmm = query2(leftb-1,i-l,0,n,1);
			dp[i]=mmm+1;
		}
		insert2(dp[i],i,0,n,1);
	}
	if(dp[n]>=INF) dp[n]=-1;
	printf("%d
",dp[n]);

    return 0;
}
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