D. Fair(다중 소스 bfs)

D. Fair
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Some company is going to hold a fair in Byteland. There are nn towns in Byteland and mm two-way roads between towns. Of course, you can reach any town from any other town using roads.
There are kk types of goods produced in Byteland and every town produces only one type. To hold a fair you have to bring at least ssdifferent types of goods. It costs d(u,v)d(u,v) coins to bring goods from town uu to town vv where d(u,v)d(u,v) is the length of the shortest path from uuto vv. Length of a path is the number of roads in this path.
The organizers will cover all travel expenses but they can choose the towns to bring goods from. Now they want to calculate minimum expenses to hold a fair in each of nn towns.
Input
There are 44 integers nn, mm, kk, ss in the first line of input (1≤n≤1051≤n≤105, 0≤m≤1050≤m≤105, 1≤s≤k≤min(n,100)1≤s≤k≤min(n,100)) — the number of towns, the number of roads, the number of different types of goods, the number of different types of goods necessary to hold a fair.
In the next line there are nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (1≤ai≤k1≤ai≤k), where aiai is the type of goods produced in the ii-th town. It is guaranteed that all integers between 11 and kk occur at least once among integers aiai.
In the next mm lines roads are described. Each road is described by two integers uu vv (1≤u,v≤n1≤u,v≤n, u≠vu≠v) — the towns connected by this road. It is guaranteed that there is no more than one road between every two towns. It is guaranteed that you can go from any town to any other town via roads.
Output
Print nn numbers, the ii-th of them is the minimum number of coins you need to spend on travel expenses to hold a fair in town ii. Separate numbers with spaces.
Examples
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5 5 4 3
1 2 4 3 2
1 2
2 3
3 4
4 1
4 5

output
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2 2 2 2 3 

input
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7 6 3 2
1 2 3 3 2 2 1
1 2
2 3
3 4
2 5
5 6
6 7

output
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1 1 1 2 2 1 1 

제목 대략:
n개 도시 m변의 그림을 제시하고 각 도시가 가지고 있는 특산품(여러 도시가 같은 특산품을 가지고 있을 수 있음)을 제시한다.k종의 다른 특산물이 있다.
각 도시는 다른 도시가 자신의 도시로 특산물을 운송해야 하며 각 도시는 반드시 s종의 특산물을 보유해야 한다. 그러면 도시가 s종의 특산물을 만족시킨 후에 필요한 가장 짧은 경로는 얼마나 길고 가장 짧은 길은 특산물이 운송되어 지나간 주변의 수량을 가리킨다.
아이디어:
문제를 다 읽자마자 가장 폭력적인 사상은 각 점에 대해 bfs를 한 번 해서 각 점의 최단로를 계산하는 것이다. 그러나 데이터는 1e5, n2로 1e10이다.시간 초과가 뚜렷하다.
그러면 특산물이 최대 100종인 것을 발견하면 각 특산물이 각 도시까지의 최단거리를 계산할 수 있고lis[i][j]는 모든 j특산물이 모든 i까지의 최단거리를 계산할 수 있다. 그러면 1e7이고 억지로 받아들일 수 있다.
그리고 i도시로 가는 모든 특산품의 최단 노선을 순서대로 정하면 앞의 s개를 취하면 i점의 최단 경로가 된다.
코드:

#include 

using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int e[maxn];
int vis[maxn];
int lis[maxn][120];
vectorF[120];
vectorG[maxn];
struct poin
{
    int x,d;
};
int ans=0;
int s;
void bfs(int x)
{
    queueQ;
    for(int i=0;i