Codefroces-510D

Fox Ciel is playing a game. In this game there is an infinite long tape with cells indexed by integers (positive, negative and zero). At the beginning she is standing at the cell 0.
There are also n cards, each card has 2 attributes: length li and cost ci. If she pays ci dollars then she can apply i-th card. After applying i-th card she becomes able to make jumps of length li, i. e. from cell x to cell (x - li) or cell (x + li).
She wants to be able to jump to any cell on the tape (possibly, visiting some intermediate cells). For achieving this goal, she wants to buy some cards, paying as little money as possible.
If this is possible, calculate the minimal cost.
Input The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 300), number of cards.
The second line contains n numbers li (1 ≤ li ≤ 109), the jump lengths of cards.
The third line contains n numbers ci (1 ≤ ci ≤ 105), the costs of cards.
Output If it is impossible to buy some cards and become able to jump to any cell, output -1. Otherwise output the minimal cost of buying such set of cards.
Examples input

3
100 99 9900
1 1 1

output

2

input

5
10 20 30 40 50
1 1 1 1 1

output

-1

input

7
15015 10010 6006 4290 2730 2310 1
1 1 1 1 1 1 10

output

6

input

8
4264 4921 6321 6984 2316 8432 6120 1026
4264 4921 6321 6984 2316 8432 6120 1026

output

7237

Note In first sample test, buying one card is not enough: for example, if you buy a card with length 100, you can’t jump to any cell whose index is not a multiple of 100. The best way is to buy first and second card, that will make you be able to jump to any cell.
In the second sample test, even if you buy all cards, you can’t jump to any cell whose index is not a multiple of 10, so you should output -1.
제목의 대의: N장의 카드가 있는데 한 장의 카드에 l가 있으면 이 카드를 통해 앞으로 l보 또는 뒤로 l보를 갈 수 있다. 그리고 c는 이 카드를 선택하면 c금화를 써야 한다고 표시한다. 그리고 우리는 최소한 얼마의 돈을 써서 카드를 구매해서 우리가 무한한 테이프의 어느 곳에 도착할 수 있는지 물어본다.문제풀이 사고방식: 만약에 우리가 임의의 곳에 도착할 수 있다면 우리가 선택한 카드의 GCD를 1과 같게 해야 한다. 그래서 우리는 카드를 일일이 넣을 수 있다. 카드를 한 장 넣은 후에 이전에 카드를 넣은 후에 얻은 gcd와 이 카드의 l를 gcd로 구하고 이 gcd의 최소치를 취하여 마지막 답안을 gcd가 1인 공간에 저장한다.코드:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 3e5 + 7;
const int inf = ((1ll*1)<<50);
int n, m;
int buf[110];
map<int, int> dp;
void add(int x,int v)
{
    if(dp.count(x)==0){
        dp[x] = v;
    }
    dp[x] = min(dp[x], v);
}
int a[400],c[400];
signed main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i = 1;i<=n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    for (int j = 1;j<=n;j++){
        cin >> c[j];
        add(a[j], c[j]);
    }
    for (int i = 1; i <= n;i++){
        for(auto j:dp){
            int x = __gcd(a[i], j.first);
            add(x, j.second + c[i]);
        }
    }
    if(dp.count(1)==0){
        puts("-1");
    }
    else{
        printf("%lld
", dp[1]);
    }
}