[CodeForces - 124D] Squares(회전 좌표계, 계산 기하학, 사유)

문제집:
You are given an infinite checkered field. You should get from a square (x1; y1) to a square (x2; y2). Using the shortest path is not necessary. You can move on the field squares in four directions. That is, when you are positioned in any square, you can move to any other side-neighboring one.
A square (x; y) is considered bad, if at least one of the two conditions is fulfilled:

|x + y| ≡ 0 (mod 2a),

|x - y| ≡ 0 (mod 2b).

Your task is to find the minimum number of bad cells one will have to visit on the way from (x1; y1) to (x2; y2).
Input
The only line contains integers a, b, x1, y1, x2 and y2 — the parameters of the bad squares, the coordinates of the initial and the final squares correspondingly (2 ≤ a, b ≤ 109 and |x1|,|y1|,|x2|,|y2| ≤ 109). It is guaranteed that the initial and the final square aren't bad.
Output
Print a single number — the minimum number of bad cells that one will have to visit in order to travel from square (x1; y1) to square (x2; y2).
Examples
Input

2 2 1 0 0 1

Output

1

Input

2 2 10 11 0 1

Output

5

Input

2 4 3 -1 3 7

Output

2

Note
In the third sample one of the possible paths in (3;-1)->(3;0)->(3;1)->(3;2)->(4;2)->(4;3)->(4;4)->(4;5)->(4;6)->(4;7)->(3;7). Squares (3;1) and (4;4) are bad.
제목 대의:
두 개의 평면 안의 점을 드리겠습니다. 좌표는 크지만 int를 넘지 않습니다. 평면 안에서 위아래로 좌우로 갈 수 있습니다. (x1, y1)에서 (x2, y2)까지 가면 최소한 나쁜 점을 통과할 수 있는 수량(나쁜 점은 만족 | x + y |% 2a = = = 0 또는 | x - y |% 2b = 0)을 물어보세요.
문제 해결 보고서:
이 문제는 나쁜 점이 가장 적고 나쁜 점이 있는 직선은 사실 일정한 규칙을 만족시키는 것이 바로 등간격 분포이다.여기까지 그린 것은 사실 이미 뚜렷하다. 두 점 사이의 노선의 나쁜 점을 최소화하려면 반드시 이 직선들 사이에서 가능한 한 많은 교차점을 걸어야 한다. 여기서 주의해야 할 문제는 바로 상한선을 뛰어넘는 문제(x+y=0과 x-y=0)이다.
문제풀이
AC 코드:

#include
using namespace std;
int a,b,x1,y1,x2,y2;
int x,y;
int main()
{
//	cout << (5/-2)<>a>>b>>x1>>y1>>x2>>y2;
	//    45°      ，   
	x=x1;
	y=y1;
	x1=x+y;
	y1=y-x;
	
	x=x2;
	y=y2;
	x2=x+y;
	y2=y-x;
	
	a*=2;
	b*=2;
	//      0，         
	x1=x1/a+(x1>0);
	x2=x2/a+(x2>0);
	y1=y1/b+(y1>0);
	y2=y2/b+(y2>0);
	//    ，   ，             ，   ，             ， 
	cout<