codeforces 855C 트리 DP

간략한 제목: 나무 한 그루를 주면 m가지 색깔이 있고, k가지 색깔은 특수 색깔이며, 나무에는 최대 x개의 특수 색깔 포인트가 있다.당신은 나무 전체를 염색하고 특수 색 노드의 다음 조건을 확보해야 합니다. 1.연결된 것과는 특별한 색 노드가 있을 수 없습니다.2. 연결된 노드의 색상 번호는 k보다 작아야 합니다.요구를 충족시키는 나무가 얼마나 있느냐고 물었다.
이 문제의 돌파점은 x가 매우 작다는 데 있다.사실 노드의 색깔 종류는 겨우 3가지:0.특수 색상과 연결할 수 있는 점(k 미만).1. 특수 색상 점(k와 같음).2. 특수 색상 외에 특수 색상과 연결할 수 없는 점(k 이상).
dp[u][i][0/1/2]를 고려하면 u를 뿌리로 하는 서브트리에 i개의 특수한 색 노드가 있음을 나타낸다. u 노드의 유형은 [0/1/2]가 각각 대응하는 이상이다.현재 u 서브트리의 특수 노드 개수 j를 매거하고 그 서브 노드가 뿌리인 특수 노드 개수 k를 매거하며 이전은 코드를 참조한다.

#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL maxn = 110000;
LL dp[maxn][12][3];
vector<int> G[maxn];
const int mod = 1e9+7;

namespace treedp{
    int n, m;
    int k, x;
    void dfs(int u, int fa) {
        dp[u][0][0] = k - 1, dp[u][1][1] = 1, dp[u][0][2] = m - k;
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if(v == fa) continue;
            dfs(v, u);
            LL buf[12][3] = {0};
            for(int j = x; j >= 0; j--) {
                for(int k = 0; k <= j; k++) {
                    buf[j][0] += (dp[v][k][0] + dp[v][k][1] + dp[v][k][2]) * dp[u][j-k][0];
                    buf[j][0] %= mod;
                    buf[j][1] += dp[v][k][0] * dp[u][j-k][1];
                    buf[j][1] %= mod;
                    buf[j][2] += (dp[v][k][0] + dp[v][k][2]) * dp[u][j-k][2];
                    buf[j][2] %= mod;
                }
            }
            memcpy(dp[u], buf, sizeof buf);
        }
    }
    void solve() {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        scanf("%d%d", &k, &x);
        dfs(1, -1);
        LL sum = 0;
        for(int i = 0; i <= x; i++) {
            sum += dp[1][i][0] + dp[1][i][1] + dp[1][i][2];
            sum %= mod;
        }
        printf("%lld
", sum);
    }
}

int main() {
    treedp::solve();
    return 0;
}