C 언어 는 뉴턴 교체 법 해 방정식 의 상세 한 해 를 실현 한다.

C 언어 는 뉴턴 교체 법 해 방정식 의 상세 한 해 를 실현 한다.
교체 알고리즘 을 이용 하여 문 제 를 해결 하려 면 다음 과 같은 세 가지 업 무 를 잘 해 야 한다.
1.교체 변 수 를 확정 합 니 다.
교체 알고리즘 으로 해결 할 수 있 는 문제 에서 우 리 는 적어도 하나의 직접적 이거 나 간접 적 으로 구 값 에서 새로운 값 을 내 놓 을 수 있 는 변수 가 존재 한 다 는 것 을 확인 할 수 있다.이 변 수 는 바로 교체 변수 이다.
2.교체 관계 식 구축
교체 관계 식 이란 변수의 이전 값 에서 다음 값 을 내 놓 는 공식(또는 관계)을 말한다.교체 관계 식 의 구축 은 교체 문 제 를 해결 하 는 관건 으로 보통 전달 하거나 거꾸로 미 루 는 방법 으로 완성 할 수 있다.
3.교체 과정 을 통제 합 니 다.
교체 과정 은 언제 끝 납 니까?이것 은 교체 프로그램 을 작성 할 때 반드시 고려 해 야 할 문제 다.교체 과정 을 끊임없이 집행 하 게 해 서 는 안 된다.교체 과정의 통 제 는 보통 두 가지 상황 으로 나 눌 수 있다.하 나 는 필요 한 교체 횟수 가 확실한 값 이 고 계산 할 수 있다.다른 하 나 는 필요 한 교체 횟수 가 확실 하지 않다 는 것 이다.앞의 상황 에 대해 고정된 횟수 의 순환 을 구축 하여 교체 과정 에 대한 통 제 를 실현 할 수 있다.뒤의 상황 에 대해 서 는 교체 과정 을 끝 낼 수 있 는 조건 을 좀 더 분석 해 야 한다.
그 다음 에 저 는 교체 알고리즘 의 전형 적 인 사례 인 뉴턴 라 프 슨(라 프 슨)방법 을 소개 하 겠 습 니 다.
  뉴턴-라 프 슨(라 프 슨)방법 은 뉴턴 교체 법 이 라 고도 부 릅 니 다.뉴턴 접선 법 이 라 고도 부 릅 니 다.먼저 실제 뿌리 와 가 까 운 값 x0 을 첫 번 째 유사 근 으로 설정 하고 x0 에서 f(x0)를 구하 고(x0,f(x0)점 에서 f(x)의 접선 을 하 며 x 축 을 x1 에 건 네 주 고 이 를 두 번 째 유사 근 으로 한 다음 에 x1 에서 f(x1,f(x1)점 에서 f(x)의 접선 을 구하 고 x 축 을 x2,.................................................................................
반면 f'(x0)=f(x0)/(x1-x0) 
그래서 x1=x0-f(x0)/f'(x0).
우 리 는 인터넷 에서 찾 은 그림 을 보 았 다.

다음은 예 를 들 어 보 겠 습 니 다.
우 리 는 코드 를 직접 올 립 니 다.
예:뉴턴 교체 법 으로 다음 방정식 의 값 이 2.0 부근의 뿌리 를 구한다.2x3-4x2+3x-6=0.

#include <stdio.h> 
#include <math.h>  
int main(void) 
{ 
  float x,x0,f,f1;  
  x = 2.0; 
  do{  
      x0=x; 
      f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6; 
      f1=6*x0*x0-8*x0+3; 
      x=x0-f/f1;  
  //  fabs：    x     
  //  ：  |x|,  x       x，     -x    
  }while(fabs(x-x0)>=1e-5); 
   printf ("%f
",x); 
  return 0 ; 
 } 

실행 결과:
x=1.5 시 방정식 2x3-4x2+3x-6=0.부근의 뿌리 는 2.000000 이다.

 읽 어 주 셔 서 감사합니다. 여러분 에 게 도움 이 되 기 를 바 랍 니 다.본 사이트 에 대한 여러분 의 지지 에 감 사 드 립 니 다!