[C 언어] 피바나치(Fibonacci)의 수열 통항(귀속법, 비귀속법)을 구한다.
월 Ⅰ III IV V VI VI VIIIX X X X X X X X 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 새끼 토끼 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ~ 10 2 월 큰 토끼 144 쌍, 작은 토끼 89 쌍, 총 토끼 144 + 89 = 233 쌍
① 매월 토끼 대수 = 매월 큰 토끼 대수.② 매월 큰 토끼 대수는 지난달의 큰 토끼 대수와 작은 토끼 대수의 합이다. 종합해 보면 ① ② 두 가지를 보면 우리는 매월 큰 토끼 대수는 두 달 전의 큰 토끼 대수의 합과 같다.
만약 un으로 n월의 토끼 대수를 표시한다면 un=un-1+un-2, n>2의 매달 토끼 대수 un을 수열로 배열하면 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89144이다. 이 수열을 피보나치 수열이라고 한다.
귀속법:
공식 f[n]=f[n-1]+f[n-2]를 사용하여 순서대로 귀속 계산을 하고 귀속 종료 조건은 f[1]=1, f[2]=1이다.
코드 예:
#include<iostream>
using namespace std;
long long Fib(int n)
{
if (n == 0)
{
return 0;
}
else if (n == 1)
{
return 1;
}
else if(n > 1)
{
return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
//return n > 1 ? Fib(n - 1) + Fib(n - 2) : n; // ，
}
void Test()
{
int N = 0;
scanf("%d", &N);
int ret = Fib(N);
printf("%d
", ret);
}
int main()
{
Test();
system("pause");
return 0;
}그러나 귀속법은 이 문제를 해결하는 것이 효율적이지 않다. 다음은 비귀속법을 살펴보자.
비귀속법:
교체 실현이 가장 효율적이고 시간 복잡도는 n*1=0(n)이며 공간 복잡도는 0(1)이다.
#include<iostream>
using namespace std;
long long Fib(int n)
{
if (n == 0)
{
return 0;
}
else if (n == 1)
{
return 1;
}
else if (n > 1)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
void Test()
{
int N = 0;
scanf("%d", &N);
int ret = Fib(N);
printf("%d
", ret);
}
int main()
{
Test();
system("pause");
return 0;
}이 내용에 흥미가 있습니까?
현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
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