스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.
나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.
1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.
스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int N, cnt;
int sudoqu[9][9];
vector<vector<int>> zero;


bool check(int x, int y) {

	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		if (sudoqu[x][i] == sudoqu[x][y]) {
			if (i != y) { return false; }
		}
		if (sudoqu[i][y] == sudoqu[x][y]) {
			if (i != x) { return false; }
		}
	}
	for (int i = (x / 3) * 3; i < (x / 3) * 3 + 3; i++) {
		for (int j = (y / 3) * 3; j < (y / 3) * 3 + 3; j++) {
			if (sudoqu[i][j] == sudoqu[x][y]) {
				if (i != x || j != y) { return false; }
			}
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int c) {
	if (c == cnt) {
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				cout << sudoqu[i][j] << " ";
			}
			cout << '\n';
		}
		exit(0);
	}
	else {
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			sudoqu[zero[c][0]][zero[c][1]] = i;
			if (check(zero[c][0], zero[c][1])) {
				dfs(c + 1);
			}

			sudoqu[zero[c][0]][zero[c][1]] = 0;
		}
	}
}

int main(void) {
	cin.tie(NULL);  ios::sync_with_stdio(false);
	zero.assign(81, vector<int>(2, 0));
	cnt = 0;
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		for (int j = 0; j < 9; j++) {
			cin >> sudoqu[i][j];
			if (sudoqu[i][j] == 0) {
				zero[cnt][0] = i;
				zero[cnt][1] = j;
				cnt++;
			}
		}
	}

	dfs(0);
	
	for (int i = 0; i < 81; i++) {
		zero[i].clear();
	}
	zero.clear();
}