[BZOJ2631]tree(LCT)

제목 설명

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문제풀이

판자 문제×+ 의 조작은 약간의 기교를 사용했다.너도 선승후승과 선승후승은 다르다는 것을 발견했을 것이다.처음에는 표시를 할 때 먼저 밑에 예전의 표시를 해야 한다고 생각했는데, 밑에 표시가 있으면 어떡하지?그것은 끝이 없다 = 문제풀이를 보고서야 비로소 매번의 선승후가가 정확하다는 것을 보장하는 매우 교묘한 방식이 있다는 것을 알게 되었다.구체적으로 코드를 보아라.

코드

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL unsigned int

const int max_n=1e5+5;
const int Mod=51061;

int n,q,x,y,u,v,c,u1,v1,u2,v2;
int f[max_n],ch[max_n][2],size[max_n],reverse[max_n];
LL key[max_n],sum[max_n],add[max_n],mul[max_n];
int strack[max_n];

inline int get(int x){
    return ch[ f[x] ][1]==x;
}

inline int Is_Root(int x){
    return ch[ f[x] ][0]!=x&&ch[ f[x] ][1]!=x;
}

inline void update(int x){
    if (x){
        sum[x]=key[x];
        if (ch[x][0]) sum[x]=(int)((LL)(sum[x]+sum[ ch[x][0] ])%Mod);
        if (ch[x][1]) sum[x]=(int)((LL)(sum[x]+sum[ ch[x][1] ])%Mod);

        size[x]=1;
        if (ch[x][0]) size[x]+=size[ ch[x][0] ];
        if (ch[x][1]) size[x]+=size[ ch[x][1] ];
    }
}

inline void mark(int x,LL y,LL z){
    key[x]=(key[x]*z+y)%Mod;
    sum[x]=(sum[x]*z+size[x]*y)%Mod;
    add[x]=(add[x]*z+y)%Mod;
    mul[x]=(mul[x]*z)%Mod;
}

inline void pushdown(int x){
    if (x){
        if (reverse[x]){
            swap(ch[x][0],ch[x][1]);
            if (ch[x][0]) reverse[ ch[x][0] ]^=1;
            if (ch[x][1]) reverse[ ch[x][1] ]^=1;
            reverse[x]=0;
        }
        if (add[x]!=0||mul[x]!=1){
            if (ch[x][0]) mark(ch[x][0],add[x],mul[x]);
            if (ch[x][1]) mark(ch[x][1],add[x],mul[x]);
            add[x]=0;
            mul[x]=1;
        }
    }
}

inline void rotate(int x){
    int old=f[x],oldf=f[old],which=get(x);

    if (!Is_Root(old))
      ch[oldf][ ch[oldf][1]==old ]=x;
    f[x]=oldf;

    ch[old][which]=ch[x][which^1];
    f[ ch[old][which] ]=old;

    ch[x][which^1]=old;
    f[old]=x;

    update(old);
    update(x);
}

inline void splay(int x){
    int temp=0;
    strack[++temp]=x;
    for (int i=x; !Is_Root(i); i=f[i])
      strack[++temp]=f[i];
    for (int i=temp;i>=1;--i)
      pushdown(strack[i]);

    for (int fa; !Is_Root(x); rotate(x))
      if (!Is_Root(fa=f[x]))
        rotate( (get(x)==get(fa)) ?fa:x );
}

inline void Access(int x){
    int t=0;
    for (; x; t=x,x=f[x]){
        splay(x);
        ch[x][1]=t;
        update(x);//
    }
}

inline void Reverse(int x){
    Access(x);
    splay(x);
    reverse[x]^=1;
}

inline void Link(int x,int y){
    Reverse(x);
    f[x]=y;
    splay(x);
}

inline void Cut(int x,int y){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);
    ch[y][0]=f[x]=0;
}

inline void Add(int x,int y,int z){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);

    mark(y,z,1);
}

inline void Mul(int x,int y,int z){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);

    mark(y,0,z);
}

inline int Query(int x,int y){
    Reverse(x);
    Access(y);
    splay(y);
    return sum[y];
}

int main(){
//  freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&q);

    for (int i=1;i<=n;++i)
      key[i]=mul[i]=1;
    for (int i=1;iscanf("%d%d",&x,&y);
        Link(x,y);
    }

    for (int i=1;i<=q;++i){
        char cc=getchar();
        while (cc!='+'&&cc!='-'&&cc!='*'&&cc!='/')
          cc=getchar();

        if (cc=='+'){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            Add(u,v,c);
        }
        if (cc=='-'){
            scanf("%d%d%d%d",&u1,&v1,&u2,&v2);
            Cut(u1,v1);
            Link(u2,v2);
        }
        if (cc=='*'){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            Mul(u,v,c);
        }
        if (cc=='/'){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            int ans=Query(u,v);
            printf("%d
",ans);
        }
    }
}

총결산

판자 는 잘 다듬어야 하고, 손 의 잔해 를 막아야 한다
그러나 판자만 익혀도 소용없다 = 이런 특수한 처리 방식에 대해 스스로 생각해 낼 수 있을까?