[bzoj1197][HNOI2006][화선자의 마법][dp]

2204 단어 dp
Description
Input
두 개의 정수를 포함하고 한 개의 빈칸으로 구분한다. 첫 번째 정수는 마법을 실시하는 횟수 m를 나타내고 두 번째 정수는 공간의 비트 n을 나타낸다.그 중에서 1≤m≤100,1≤n≤15.Output
단지 하나의 정수만 포함하여 화선자가 n차원 공간에서 m회 마법을 실시한 후 최대 몇 가지의 다른 꽃을 얻을 수 있는지를 나타낸다.Sample Input
3 1 Sample Output
6문제풀이: yy는 아주 싱겁게 느껴지는 방정식을 하나 풀었다.그리고 A를 했어요.이 문제를 간소화하자면 n차원의 공 같은 것을 구해서 n차원의 공간을 최대 몇 부분으로 나눌 수 있도록 하는 것이다.그리고 마지막 공을 생각해 봅시다.두 n차원 물체의 교차는 틀림없이 n-1차원 물체다.첫 번째 공은 최대 m-1개의 공과 교차할 수 있다.이것은 m개의 n-1차원 물체로 n-1차원 공간을 구분하는 것과 같다.분명히 이것은 이전에 이미 계산해 냈다.f[i][j]를 설정하면 j개의 i차원 물체로 하나의 i차원 공간을 구분하기 위해 최대 몇 개의 부분으로 구분할 수 있다.그래서 dp방정식은 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]이다.경계: f[0][0]=1;f[i][0]=1;f[0][i]=2; 
#include
#include
using namespace std;
long long f[18][101];
int m,n;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);f[0][0]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++) f[0][j]=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++) f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1];
    }
    printf("%lld",f[n][m]);
}
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