bzoj 1042 HAOI 2008 코인 쇼핑

이 문제의 사고방식은 신이다.
우선 제한이 없는 방안의 수를 dp로 낸다.
dp 할 때 주의 먼저 순환 1...4 번 더. 1 번.maxs 중복 방지.경계는 f[0] = 1입니다.이렇게 기초적인 가방은 다 까먹었어 = =
이어서 중복된 문제를 처리하고 원리를 용납하다
용척의 원리는 말하자면 매우 간단하지만, 예를 들어 이 문제와 같은 신기한 응용이 있다.
최종 답안 = 제한 없는 시나리오 - 한 가지 제한 초과 시나리오 + 두 가지 제한 초과 시나리오 - 세 가지 제한 초과 시나리오 + 네 가지 제한 초과 시나리오
   ans = f[s] + f[s - c[i]*(d[i]+1)]  - ……  + f[s - c[1]*(d[1]+1)……]
왜 d[i]+1이죠?
적어도 d[i]+1개를 사용하고 나머지는 자유롭고 제한이 없는 방안수입니다.
위 코드:

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define N 100010

using namespace std;



int c[5], n, d[5], s;

long long f[N] = {0};



void make_f()

{

    f[0] = 1;

    for (int j = 1; j <= 4; ++j)

        for (int i = c[j]; i <= N-10; ++i)

            f[i] += f[i-c[j]];

}



long long getans()

{

    long long ans = f[s];

    for (int i = 1; i <= 4; ++i)

        if (s - c[i]*(d[i]+1) >= 0)

            ans -= f[s - c[i]*(d[i]+1)];

    for (int i = 1; i <= 3; ++i)

        for (int j = i+1; j <= 4; ++j)

            if (s - c[i]*(d[i]+1) - c[j]*(d[j]+1) >= 0)

                ans += f[s - c[i]*(d[i]+1) - c[j]*(d[j]+1)];

    for (int i = 1; i <= 2; ++i)

        for (int j = i+1; j <= 3; ++j)

            for (int k = j+1; k <= 4; ++k)

                if (s - c[i]*(d[i]+1) - c[j]*(d[j]+1) - c[k]*(d[k]+1) >= 0)

                    ans -= f[s - c[i]*(d[i]+1) - c[j]*(d[j]+1) - c[k]*(d[k]+1)];

        if (s - c[1]*(d[1]+1) - c[2]*(d[2]+1) - c[3]*(d[3]+1) - c[4]*(d[4]+1) >= 0)

            ans += f[s - c[1]*(d[1]+1) - c[2]*(d[2]+1) - c[3]*(d[3]+1) - c[4]*(d[4]+1)];

    return ans;

            

}



int main()

{

    for (int i = 1; i <= 4; ++i) scanf("%d", &c[i]);

    make_f(); scanf("%d", &n);

    while (n--)

    {

        for (int i = 1; i <= 4; ++i) scanf("%d", &d[i]);

        scanf("%d", &s);

        printf("%I64d
", getans());

    }

    return 0;

}