[BZOJ] 1406: [AHOI 2007] 비밀번호 박스

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1406
제목: 구 $0 < = x < n, 1 < = n < = n < = 2, 000, 000, 000, 000, 그리고 x ^ 2 \ equiv 1 \ \ pmod {n} $의 모든 $x $

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

set<ll> s;

int main() {

	ll n; scanf("%lld", &n);

	for(int i=1; i*i<=n; ++i) if(n%i==0) {

		ll a=i, b=n/i, x;

		for(int k=0; b*k+1<n ; ++k) {

			x=b*k+1; if((x+1)%a==0) s.insert(x);

		}

		for(int k=1; b*k-1<n; ++k) {

			x=b*k-1; if((x-1)%a==0) s.insert(x);

		}

	}

	for(set<ll>::iterator it=s.begin(); it!=s.end(); ++it)

		printf("%lld
", *it);

	return 0;

}

　　
 
좋 은 신의 문제
먼저 간단 하면 $(x + 1) (x - 1) = kn $를 쉽게 얻 을 수 있 습 니 다. 그래서 문 제 를 풀 었 습 니 다 = =, 신 제 는 설명 하지 않 습 니 다 = = =
그래서 $n | (x + 1) (x - 1) $를 얻 었 습 니 다.
$n = ab $를 설정 하면 $ab | (x + 1) (x - 1) \ Rightarrow \ left (a | (x + 1) \ land b | (x - 1) \ \ right) \ lor \ left (a | (x - 1) \ land b | (x + 1) \ right) $
나 는 내 가 그 충분 성 을 증명 할 수 없다 는 것 을 알 았 다. 어떻게 해, QAQ.
그래서 $O (\ sqrt {n} ln \ sqrt {n}) $면 됩 니 다 = =