거품 정렬 해석 및 최적화

거품 정렬 은 정렬 에서 가장 간단 한 것 을 선택 하 는 것 이자 가장 기본 적 인 것 이다.
그의 규칙 은 첫 번 째 요소 와 두 번 째 요 소 를 비교 한 후에 요 소 를 이동 한 다음 에 두 번 째 요소 와 세 번 째 요 소 를 비교 하 는 것 이다. 이것 은 정렬 을 완성 하고 가장 큰 요 소 를 마지막 으로 배열 하 는 것 이다.이에 따라 두 번 째, 세 번 째 순 서 를 정렬 할 때 까지 진행 합 니 다.
먼저 실제 예 를 보 자.
일반적인 상황:
i 값 원 시퀀스: 10  3   7    8   5   2   1   4   9   6     교환 범위
1   첫 번 째:  3   7    8   5   2   1   4   9   6   10  [0—10-1)
2   두 번 째:  3   7    5   2   1   4   8   6   9   10  [0—10-2)
3   세 번 째:  3   5   2    1   4   7   6   8   9   10  [0—10-3)
4   네 번 째:  3   2   1    4   5   6   7   8   9   10  [0—10-4)
5   다섯 번 째:  2   1   3    4   5   6   7   8   9   10  [0—10-5)
6   여섯 번 째:  1   2   3    4   5   6   7   8   9   10  [0—10-6)
7   일곱 번 째:  1   2   3    4   5   6   7   8   9   10  [0—10-7)
8   여덟 번 째:  2   1   3    4   5   6   7   8   9   10  [0—10-8)
9   9 번 째:  1   2   3    4   5   6   7   8   9   10  [0—10-9)
 
그 일반적인 거품 정렬 은 바로 다음 과 같다.

#include 

typedef int ElemType;

void BubbleSort(ElemType *arr,int length);

int main() {
    using namespace std;
    std::cout << "BubbleSort!" << std::endl;
    ElemType arr[] = {90,80,70,60,30,20,10};
    int length = sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]);
    BubbleSort(arr,length);
    for (int i = 0; i < length; ++i) {
        cout< arr[j+1]){//  
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

시간 복잡 도: 가장 좋 은 상황 은 표 의 요소 가 정방 향 정렬 에 부합 되면 n - 1 회 만 비교 하면 정렬 이 완 료 됩 니 다. 그러나 프로그램 은 이것 이 완 료 된 줄 모 르 고 계속 실 행 됩 니 다. 그러면 실행 횟수 는 n - 1 + n (n - 1) / 2 + 교환 횟수 이 고 가장 좋 은 상황 교환 횟수 는 0 이 며 최 악 은 3 * n (n - 1) / 2 이 며 최종 의합 시간 복잡 도 는 O (n ^ 2) 입 니 다.
 
그렇다면 이미 기본적으로 질서 가 있 는 시계 에 대해 서 는 좀 더 빠 를 수 있 을 까? 시스템 에 이 시계 가 이미 정렬 되 었 다 는 것 을 알 릴 때 매번 실행 을 마치 고 시간 을 낭비 하지 않 아 도 된다 는 뜻 일 까?
나 는 컴퓨터 에 이 점 을 알 릴 수 있 는 유일한 것 은 컴퓨터 의 언어 로 그 에 게 알 리 는 것 이 바로 표지 위 치 를 설정 하 는 것 이 라 고 생각한다.
제 구상 은 교환 하 는 내외 에 표지 위 치 를 설정 하면 표지 의 서로 다른 상 태 를 나타 내 고 매번 if 문 에 들 어가 면 요 소 를 바 꾸 어 이번 에는 정렬 이 완성 되 지 않 았 음 을 증명 하 는 것 입 니 다. 만약 에 if 문 에 들 어가 지 않 았 다 면 순 서 를 완 성 했 기 때문에 계속 진행 하지 않 아 도 된다 는 것 을 의미 합 니 다.
코드 는 다음 과 같 습 니 다:

#include 
#include 

typedef int ElemType;

void BubbleSort(ElemType *arr,int length);

int main() {
    using namespace std;
    std::cout << "BubbleSort!" << std::endl;
    ElemType arr[] = {90,80,70,60,30,20,10};
    int length = sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]);
    BubbleSort(arr,length);
    for (int i = 0; i < length; ++i) {
        cout< arr[j+1]){//  
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
                CHANGE = true;//          ，     true
            }
        }
    }
}

 
최 악의 경우 거품 정렬 은 당연히 시간 복잡 도 를 바 꿀 수 없 지만, 가장 좋 은 상황 이나 이미 기본적으로 질서 가 있 는 수열 에 대해 서 는 시간 을 효과적으로 단축 시 킬 수 있다. 가장 좋 은 상황 을 비교 해 보면 수열 이 간단 하고 질서 가 있다 고 가정 하면 n - 1 번 만 비교 하면 함 수 를 끝 낼 수 있 으 며, 뒤의 조작 을 할 필요 가 없다.