[백준] 2110번 - 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

출력 예시

아이디어

접근

처음엔 이 문제가 왜 이분탐색 문제인지 이해가 가지 않았다.
참고자료 (10분 부터) 영상을 보고 개념을 이해할 수 있었다.

입력 범위가 0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000 이므로 문제를 이분탐색으로 접근해볼 필요가 있다.

이분 탐색을 수행하기 위해서는 우선 데이터를 정렬해야 한다.

문제에서 “가장 인접한 두 공유기 사이의 거리”를 최대로 만들어야 한다고 했기 때문에 이 값을 mid값으로 설정하여 문제를 해결한다.

소스코드

# 공유기 설치
import sys
n,c = map(int,sys.stdin.readline().split())
house = []

# 집의 좌표 값 입력받기
for _ in range(n):
    xi = int(sys.stdin.readline().rstrip())
    house.append(xi)

# 집의 좌표 값 정렬하기
house.sort()

# 이분 탐색
def binary_search(house):
    start = 1 # 최소 거리
    end = house[-1] - house[0] # 최대 거리
    result = 0

    while start <= end:
        cnt = 1  # 공유기 수
        mid = (start + end) // 2
        now = house[0] # 현재 위치 (공유기 설치)
        # 공유기 사이 거리 측정
        for i in range(1,len(house)):
            if now + mid <= house[i]:
                cnt += 1 # 공유기 수 증가
                now = house[i] # 위치 변경 (공유기 설치)
        # 공유가 수가 충분함 -> 간격 늘리기
        if c <= cnt:
            start = mid + 1
            result = mid
        # 공유기 수가 부족한 경우 -> 간격을 좁힌다.
        else:
            end = mid - 1

    print(result)

binary_search(house)