링크

https://www.acmicpc.net/problem/2579

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다. 예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다. 계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

풀이

import java.util.*;

public class boj_2579 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();

        int[] arr = new int[n + 1];
        int[] dp = new int[n + 1];

        for (int i = 1; i <= n; i++){
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }

        dp[1] = arr[1];
        if (n >= 2){
            dp[2] = dp[1] + arr[2];
        }
        for (int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = Math.max(arr[i - 1] + dp[i - 3], dp[i - 2]) + arr[i];
        }

        System.out.println(dp[n]);

    }
}

설명

현재의 계단(n)을 밟으려면 n - 3번 째 계단까지의 최대 점수 + n - 1번 째 계단의 값과 n - 2번 째 계단 까지의 최대 점수 중 더 큰 값을 선택해야 최대값이 나온다는 걸 알아야 했다.

참고

https://velog.io/@cheal3/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EB%B0%B1%EC%A4%80-2579-%EA%B3%84%EB%8B%A8-%EC%98%A4%EB%A5%B4%EA%B8%B0-%EC%9E%90%EB%B0%94