링크

https://www.acmicpc.net/problem/9184

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?
다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

풀이

import java.util.*;

public class boj_9184 {

    static int dp[][][] = new int[21][21][21];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        while (true){
            int a = scanner.nextInt();
            int b = scanner.nextInt();
            int c = scanner.nextInt();

            if (a == -1 && b == -1 && c == -1){
                break;
            }

            System.out.printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a, b, c, w(a,b,c));
        }
    }
    static int w(int a, int b, int c) {

        if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
            return  1;
        }
        if (a > 20 || b > 20 || c > 20) {
            return dp[20][20][20] = w(20, 20, 20);
        }
        if(dp[a][b][c] != 0) { //이미 저장되어있는 값이면 다시 계산하지 않고 바로 불러올 수 있도록 함
            return dp[a][b][c];
        }
        if (a < b && b < c) {
            dp[a][b][c] = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c);
            return dp[a][b][c];
        }

        dp[a][b][c] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1);
        return dp[a][b][c];
    }
}

설명

아직 다이나믹프로그래밍에 익숙하지 않은 듯 하다. 백준에서 단계별로 차근차근 풀어가면서 익혀볼 예정이다.

참고

https://dev-gorany.tistory.com/m/31?category=901854