BOJ 2075 - N번째 큰 수

문제

N×N의 표에 수 N²개 채워져 있다. 채워진 수에는 한 가지 특징이 있는데, 모든 수는 자신의 한 칸 위에 있는 수보다 크다는 것이다. N=5일 때의 예를 보자.

이러한 표가 주어졌을 때, N번째 큰 수를 찾는 프로그램을 작성하시오. 표에 채워진 수는 모두 다르다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 N개의 수가 주어진다. 표에 적힌 수는 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 N번째 큰 수를 출력한다.

접근

메모리 제한이 12MB로, N² 크기의 배열조차도 선언할수가 없다.
그렇다면 문제에서 준 모양은 그냥 fake이다.

N번째 큰 수를 어떻게 찾을 수 있을까?
우선순위큐만 떠올리면 아주 쉽게 찾을 수 있다.
N² 개의 수를 입력받아서, 오름차순 pq의 N개의 사이즈를 유지하면 된다.

풀이

N² 개의 수를 입력받는 과정에서,
pq의 사이즈가 N보다 작을때는 그냥 넣어준다.
N인 경우에는 pq의 top보다 큰 수가 들어오면 top을 빼고 넣어주면 된다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
#define FUP(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define FDOWN(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define MS(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
#define CIN(a) cin >> a;
#define CIN2(a, b) cin >> a >> b
#define CIN3(a, b, c) cin >> a >> b >> c
#define COUT(a) cout << a
#define COUT2(a, b) cout << a << ' ' << b
#define COUT3(a, b, c) cout << a << ' ' << b << ' ' << c
#define ENDL cout << '\n'
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };

int N, M, num;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
	CIN(N);
	M = N * N;
	while (M--)
	{
		CIN(num);
		if (pq.size() < N) pq.push(num);
		else
		{
			if (pq.top() < num)
			{
				pq.pop();
				pq.push(num);
			}
		}
	}
	COUT(pq.top());


	return 0;
}