[BOJ] 백준 7576번 토마토

링크

https://www.acmicpc.net/problem/7576

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.
토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

풀이

 #include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#define X first 
#define Y second
using namespace std;
int n, m;
int dist[1002][1002];
int board[1002][1002];
int dx[4] = {0, 1, -1, 0};
int dy[4] = {1, 0, 0 , -1};

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin >> m >> n;
	//1이 여러개 있을경우 동시에 시작할텐데.. 
	//익은 토마토가 동시에 ... 
	//익은 토마토를 애초에 모두 큐에 푸쉬하고 bfs에 돌리면 자연스럽게 순서 돌아가면서 bfs 동작!
	queue <pair <int, int>> q;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> board[i][j];
			if (board[i][j] == 1)
				q.push({i,j}); 
			if (board[i][j] == 0)
				dist[i][j] = -1; //안익은 토마토는 -1, 익은 토마토와 토마토가 없는 칸은 dist가 0이다. 
		}	
	}
	while (!q.empty()) {
		pair<int,int> cur = q.front();
		q.pop();
		for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
			int nx = cur.X + dx[dir];
			int ny = cur.Y + dy[dir];
			if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
			if (dist[nx][ny] >= 0) continue;
			dist[nx][ny] = dist[cur.X][cur.Y] + 1; //기준점에서 1일 추가 
			q.push({nx, ny});
		}
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (dist[i][j] == -1) {
				cout << -1;
				return 0;
			}
			ans = max(ans, dist[i][j]);
		}
	}
	cout << ans;
}

설명

📌 여러 시작점에서 모든 지점으로의 거리를 구하는 문제
⭐ 익은 토마토가 여러개 있는 경우를 해결하는 것이 관건이다.
각 익은 토마토들에 대해 해당 위치를 시작점으로 하는 bfs를 한번씩 다 돌리는 방법을 떠올릴 수 있지만, 그러면 bfs의 시간복접도가 O(NM)이고 익은 토마토 또한 최대 NM개 있을 수 있으니 총O(N제곱M제곱)이 되어 시간 내로 해결이 안된다.
👨🏻‍🏫 시작점이 여러 개인 BFS를 돌 수 있어야힌다. 모든 시작점을 큐에 넣고 BFS를 돌리면 끝이다.

📌 BFS를 돌때 큐에 쌓이는 순서는 반드시 거리 순이게 된다.