블 루 브리지 컵 매일 한 문제 (17): 신기 한 산식 (python)

Topic
네 개의 서로 다른 숫자 로 구 성 된 곱셈 산식 의 곱셈 은 여전히 이 네 개의 숫자 로 구성 되 어 있다.예 를 들 어 210 x 6 = 1260 8 x 473 = 3784 27 x 81 = 2187 은 모두 요구 에 부합 한다.곱셈 교환 율 을 만족 시 키 는 산식 이 같은 상황 이 라면 위 에 열거 되 어 있 는 3 가지 상황 을 포함 하여 모두 몇 가지 요 구 를 만족 시 키 는 산식 이 있 습 니까?이 숫자 를 작성 하고 브 라 우 저 를 통 해 답 을 제출 하 십시오. 불필요 한 내용 을 작성 하지 마 십시오 (예 를 들 어 모든 산식 을 열거 합 니 다).
Solution_1
전체 배열 을 이용 하여 먼저 네 자리 숫자 를 모두 배열 하고 1 위 가 0 인 경 우 를 제외한다.
공식 적 인 판단 에 앞서 교환 율 을 미리 고려 해 야 한다.
그 다음 에 공식 적 인 판단 으로 세 자릿수 곱 하기 한 자릿수 에 대해 먼저 배열 한 숫자 를 세 자릿수 곱 하기 한 숫자 후의 ans 로 출력 해 야 한다.1. '곱 하기 가 이 네 개의 숫자 로 구성 되 어 있다' 고 판단 하기 위해 서 는 네 개의 숫자 를 목록 으로 설정 해 야 합 니 다. b 에 존재 하면 b 에서 삭제 합 니 다. b 가 완전히 비어 있 으 면 '곱 하기 가 이 네 개의 숫자 로 구성 되 어 있다' 는 요구 결과 count + 1 을 증명 합 니 다.
두 자릿수 곱 하기 두 자릿수 판단 과정 은 세 자릿수 곱 하기 한 자릿수 와 같 지만 교환 후 한 번 만 계산 하 는 상황 을 만족 시 키 기 위해 서 는 had 목록 을 미리 설정 하여 조건 을 만족 시 키 는 결 과 를 had 에 넣 을 때마다 ans2. had 에 없 으 면 교환 율 이 한 번 만 계산 하 는 조건 을 만족시킨다.
마지막 출력 count 의 값 즉위 결과
Code_1

import itertools

count = 0
a = itertools.permutations([i for i in range(0, 10)], 4)
had = []

for i in a:
    if i[0] == 0:
        continue

    b = list(str(i[0]) + str(i[1]) + str(i[2]) + str(i[3]))
    ans_1 = int(str(i[0]) + str(i[1]) + str(i[2])) * i[3]

    for j in str(ans_1):
        if j in b:
            b.remove(j)
    if not b:
        count += 1

    b = list(str(i[0]) + str(i[1]) + str(i[2]) + str(i[3]))
    ans_2 = int(str(i[0]) + str(i[1])) * int((str(i[2]) + str(i[3])))

    for x in str(ans_2):
        if x in b:
            b.remove(x)

    if not b and ans_2 not in had:
        had.append(ans_2)
        count += 1

print(count)

Solution_2:
두 번 째 는 역방향 적 인 사고 이다. 모든 네 개의 숫자의 곱 은 모두 네 자릿수 이다. 네 자릿수 중의 네 개의 숫자 가 중복 되 지 않 는 숫자 를 만족 시 키 면 우리 가 요구 할 수 있 는 네 자릿수 이다.
그래서 우 리 는 조건 을 만족 시 키 는 네 자리 숫자 중 네 개의 숫자 를 모두 배열 한 후에 사고방식 과 Solution1 중 동일 한 판단 교환 율 의 발상 도 Solution1 중 동일
마지막 출력 coun 의 값 t 가 완료 되 었 습 니 다.
Code_2:

count = 0
had = []

for i in range(1000, 10000):
    a = list(str(i))
    
    if a[0] != a[1] != a[2] != a[3]:
        b = itertools.permutations(a)
        
        for j in b:
            if int(j[0] + j[1] + j[2]) * int(j[3]) == i:
                count += 1
            elif int(j[0] + j[1]) * int(j[2] + j[3]) == i and int(j[0] + j[1]) * int(j[2] + j[3]) not in had:
                had.append(i)
                count += 1

print(count)

Answer
12