유사 함수를 통해 이원 분포 매개 변수(β분포)의 후분포를 얻다
6436 단어 베타 분포Python이원 분포유사함수마치... 와 같다
그리고 두 가지 분포는 파라미터 u를 가지고 u는 베타 분포를 따른다.
N차 시험에서 x=1의 사건이 m회 발생하고 x=0의 사건이 N-m회 발생한다고 가정한다.
N, m와 베타 분포의 a, b의 값은 다음과 같이 규정할 때
사전 분포, 유사 함수, 후 분포를 확정하고 업데이트 상황을 가시화합니다.
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N = 1
m = 1
a = 2
b = 2
x = np.linspace(0, 1, 100)
# 事前分布
y_prior = (math.gamma(a+b) * (x ** (a-1)) * ((1-x) ** (b-1))) / (math.gamma(a) * math.gamma(b))
# 尤度関数
y_likelihood_function = (math.factorial(N) * (x ** m) * ((1-x) ** (N-m))) / (math.factorial(N-m) * math.factorial(m))
# 事後分布
y_posterior = (math.gamma(N+a+b) * (x ** (m+a-1)) * ((1-x) ** (N-m+b-1))) / (math.gamma(m+a) * math.gamma(N-m+b))
plt.plot(x,y_prior, label='prior')
plt.plot(x,y_likelihood_function, label='lilelihood function')
plt.plot(x,y_posterior, label='posterior')
plt.legend()
plt.show()
결실Reference
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