binary search: 떡볶이 떡 만들기

문제정의

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했습니다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날입니다.
동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않습니다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰줍니다. 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단합니다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않습니다. 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm 인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것입니다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm입니다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져갑니다.

손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

입력 조건

• 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어집니다. (1 <= N <= 1,000,000, 1 <= M <= 2,000,000,000)
• 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어집니다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있습니다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0입니다.

출력 조건
적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력합니다.

입출력 예시

# 입력
4 6
19 15 10 17
# 출력
15

내가 짠 코드

def binary_search(array, start, end, target):
	if start > end:
    	return None
    # 떡을 자를 지점(제일 긴 떡 기준 절반)
    mid = (start+end) // 2
    # 잘랐을 때 떡의 양을 저장할 변수
    hat = 0
    # 잘랐을 때 떡의 양 계산
    for i in range(len(array)):
        temp = array[i] - mid
        if temp > 0:
            hat += temp
    # 떡의 양이 충분한 경우 덜자르기
    if hat > target: # to the right
        return binary_search(array, mid, end, target)
    # 떡의 양이 부족한 경우 더자르기
    elif hat < target: # to the left
        return binary_search(array, start, mid, target)
    # 떡의 양과 요청한 떡의 길이가 동일할 때 정답처리
    else:
        return mid

# 떡의 개수(N)와 요청한 떡의 길이(M)을 입력
n, target = list(map(int, input().split(" ")))

# 각 떡의 개별 높이 정보를 입력
array = list(map(int, input().split()))

array = [19, 15, 10, 17]
start = 0
end = max(array)
target = 6
result = binary_search(array, start, end, target)
print(result)

정답 코드

# 떡의 개수(N)와 요청한 떡의 길이(M)을 입력
n, target = list(map(int, input().split(" ")))

# 각 떡의 개별 높이 정보를 입력
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(array)

# 이진 탐색 수행 (반복적)
result = 0
while(start <= end):
    total = 0
    mid = (start + end) // 2
    for x in array:
        # 잘랐을 때 떡의 양 계산
        if x > mid:
            total += (x-mid)
    # 떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (to the left)
    if total < target:
        end = mid - 1
    # 떡의 양이 충분한 경우 덜 자르기 (to the right)
    else:
        result = mid # 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result에 기록
        start = mid + 1
print(result)

고찰

• 나는 재귀함수로 구현하고자 했다. 하지만 정확한 값이 없는 경우 None이 결과가 된다. 가장 가까운 값을 저장하려면 global 변수를 활용할 수 있을텐데 이것이 최선일까 싶다.
• 이진 탐색에서 왼쪽이나 오른쪽으로 이동할 때 start~mid, mid~end로 짰는데, start~mid-1, mid+1~end임을 기억하자. 이 문제에서 결과는 같으나 전자로 하는 경우 mid-mid는 0 이기에 무의미한 연산이 되는 것이다.

reference : https://github.com/ndb796/python-for-coding-test