문제 설명

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

전체 코드

n = int(input())
k = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

if k >= n:
    print(0)
else:
    arr.sort()
    difference = []
    for i in range(len(arr) - 1):
        difference.append(arr[i + 1] - arr[i])

    difference.sort(reverse=True)

    answer = 0
    for i in range(len(difference)):
        if i >= k - 1:
            answer += difference[i]

    print(answer)

해설

1. 좌표순으로 오름차순 정렬한다.
2. 좌표들의 차이를 수집한다.
3. 좌표들의 차이를 내림차순 정렬한다.
4. k개의 구간을 선택하게 되면, k-1개의 선택되지 않은 구간이 생긴다.
   반대로 말하면, 3.에서 내림차순 정렬된 좌표들의 차이에서 앞에서부터 k-1개를 선택하지 않으면, k개의 구간을 선택해서 최소 거리의 합을 구할 수 있는 것과 같다.

느낀 점

차이와 관련된 그리디 문제 역시 많이 풀어서 경험을 쌓을 필요가 있다... 꼭 다시 풀어보자.

참고

https://chamch-algo.tistory.com/25