백준 알고리즘 14621번 : 나만 안되는 연애
링크
https://www.acmicpc.net/problem/14621
문제
깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.
이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.
1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.
만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.
이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.
입력
입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)
둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.
다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)
출력
깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)
예제 입력 및 출력
풀이 코드(C++)
#include <bits/stdc++.h>
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
#define sz(a) int((a).size())
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define all(v) v.begin(), v.end()
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using dbl = double;
using ldb = long double;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;
using wector = vector<vector<int>>;
using tii = tuple<int,int,int>;
struct UnionFind {
vector<int> parent, rank, cnt;
UnionFind(int n) : parent(n), rank(n, 1), cnt(n, 1) {
iota(parent.begin(), parent.end(), 0);
}
int Find(int x) {
return x == parent[x] ? x : parent[x] = Find(parent[x]);
}
bool Union(int a, int b) {
a = Find(a), b = Find(b);
if (a == b) return 0;
if (rank[a] < rank[b]) swap(a, b);
parent[b] = a;
rank[a] += rank[a] == rank[b];
cnt[a] += cnt[b];
return 1;
}
};
int main() {
fastio;
int n,m; cin >> n >> m;
vector<char> gender(n);
UnionFind UF(n + 1);
for(int i = 0; i < n; i++){
char c; cin >> c;
gender[i] = c;
}
vector<tii> v;
for(int i = 0; i < m; i++){
int a,b,w; cin >> a >> b >> w;
if(gender[a - 1] != gender[b - 1]) v.pb({w,a,b});
}
sort(all(v));
int cost = 0,cnt = 0;
for(auto [c,a,b] : v){
a = UF.Find(a),b = UF.Find(b);
if(a == b) continue;
UF.Union(a, b);
cost += c;
if(++cnt == n - 1) break;
}
cout << (cnt != n - 1 ? -1 : cost) << "\n";
return 0;
}
중요한 점은 성별이 다른 대학교들만 이어주어야 한다는 점이기 때문에 아예 간선에 대한 정보를 입력받을 때에 성별이 같으면 추가하지 않도록 합니다.
출력을 할 때에는 cnt가 간선의 갯수인 n - 1개와 같지 않다면 -1을 같다면 답을 출력하도록 합니다.
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