Atcoder059E dp 접두사 및 최적화 마인드

https://atcoder.jp/contests/arc059/tasks/arc059_c
dp[i][j]는 전 i개인이 j개의 설탕을 뽑았을 때의 결과를 나타낸다. 만약에 제 i개인이 m개를 뽑았다면 dp[i][j]가 dp[i-1][j-m]*(a[i]^m+.b[i]^m)에서 옮겨와 접두사로 최적화하면 dp가 된다.

#include
#include
#include
#define maxn 505
#include
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
int n,c;
ll dp[maxn][maxn];
ll sum[maxn][maxn];
ll p[maxn][maxn];
int a[maxn];
int b[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;

  for(int i=1;i<=400;i++)
  {p[i][0]=1;

      for(int j=1;j<=400;j++)
    p[i][j]=(p[i][j-1]*i)%mod;

}
for(int i=1;i<=400;i++)
{

    for(int j=0;j<=400;j++)
    {
      sum[0][j]=0;
        sum[i][j]=(sum[i-1][j]+p[i][j])%mod;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int j=0;j<=c;j++)
    {
        for(int x=0;x<=j;x++)
        {
            int t=(sum[b[i]][x]-sum[a[i]-1][x]+mod)%mod;

            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-x]*t)%mod;

    }
    }
}
printf("%lld
",dp[n][c]);
return 0;
}