[알고리즘]BOJ_2467(용액)

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2467

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

정답코드

#include<bits/stdc++.h>
#define FASTio ios_base :: sync_with_stdio(false), cin.tie(NULL), cout.tie(NULL)
#define endl '\n'

using namespace std;

int main()
{
    FASTio;

    int n,minN=2100000000,tmp;
    pair<int,int> a;

    cin >> n;

    int l=0, r=n-1;

    vector<int> v(n,0);

    for(int i=0; i<n; i++)
        cin >> v[i];

    while(l<r)
    {
        tmp = v[l]+v[r];

        if(minN>=abs(tmp))
        {
            minN=abs(tmp);
            a = {v[l],v[r]};
        }

        if(tmp>0) r--;
        else    l++;
    }
    

    cout << a.first << ' ' << a.second << endl;

    return 0;
}

풀이 및 사고과정

문제를 보고 완전탐색이 떠올랐지만 n의 범위를 봤을 때 완전탐색으로는 시간 내에 문제를 해결하지 못 할 거 같았다.
그래서 각각 한 번만 데이터를 훑어보게 하는 방법을 계속해서 떠올려봤고 마지막엔 도움을 얻어 아이디어를 생각해냈다.
오름차순으로 정렬이 되있어서 왼쪽, 오른쪽 포인터로 잡고 서로 더한 값이 양수이면 오른쪽 포인터를 왼쪽 1만큼 옮겨 숫자의 크기를 줄여나갔다. 음수이면 반대로 하면 된다. 코드는 생각보다 어렵지 않았고 아이디어가 떠오르지 않아 시간을 많이 들였던 것 같다.