[Algorithm] BaekJoon : 1600. 말이 되고픈 원숭이 by Python

[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/1600

📌문제 설명

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

출력
첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

💡 문제 풀이

BFS를 이용하여 (0, 0) ~ (H-1, W-1)까지 원숭이 동작수의 최소값을 구하는 문제다.

이 때, 원숭이는 체스의 나이트와 같은 움직임을 K만큼 할 수 있다.
이외에는 모두 4방향(상, 하, 좌, 우) 움직임만 가능하다.

'말'의 움직임으로 '4방향'움직임보다 더 멀리 이동할 수 있지만
주어진 격자(maps)에는 '벽'이 존재하기 때문에 '말'의 움직임으로 이동할 수 없는 경우도 있을뿐만 아니라, 정확히 (H-1, W-1) 좌표로 도달하지 못할 수도 있다.
즉, K를 많이 사용하는 것이 해답을 의미하지 않는다.

최적의 K 사용으로 도착점까지의 최소 이동수를 알기 위해서 visited 배열을 3차원으로 만들었다.
→ K+1(사용하지 않을 경우 포함)만큼의 1차원 배열을 행(H) x 열(W) 차원으로 만든다.

visited에는 이동하려는 좌표(r, c)에서 k개수 사용에 따른 최소 동작수를 입력한다.

• '말'의 움직임으로 이동한 경우 : visited[nr][nc][k+1] = visited[r][c][k]+1
• '말'의 움직임으로 이동하지 않은 경우 : visited[nr][nc][k] = visited[r][c][k]+1

코드는 다음과 같다.

import sys
from collections import deque

d = [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)]
hd = [(-1, -2), (-2, -1), (-2, 1), (-1, 2),
      (1, -2), (2, -1), (2, 1), (1, 2)]

def check(nr, nc, k): # 이동 가능 여부 확인
    if 0 <= nr < H and 0 <= nc < W and not visited[nr][nc][k] and maps[nr][nc] == 0:
        return True
    return False

def bfs():
    queue = deque([(0, 0, 0)])
    while queue:
        r, c, k = queue.popleft()
        if r == H-1 and c == W-1: # 도착점인 경우
            return visited[r][c][k]-1 # 동작수의 최소값 return
        for idx in range(4): # 4방향으로 이동하는 경우
            nr = r + d[idx][0]
            nc = c + d[idx][1]
            if check(nr, nc, k):
                queue.append((nr, nc, k))
                visited[nr][nc][k] = visited[r][c][k] + 1
        if k < K: # '말'의 움직임으로 이동하는 경우(k사용)
            for idx in range(8):
                nr = r + hd[idx][0]
                nc = c + hd[idx][1]
                if check(nr, nc, k+1):
                    queue.append((nr, nc, k+1))
                    visited[nr][nc][k+1] = visited[r][c][k] + 1
    return -1 # 도착점으로 이동하지 못할 경우 -1 return

K = int(input())
W, H = map(int, input().split())
maps = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(H)]

visited = [[[0] * (K + 1) for _ in range(W)] for _ in range(H)]
visited[0][0][0] = 1

print(bfs())