[Algorithm] BaekJoon : 12865. 평범한 배낭 by Python

[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/12865

📌문제 설명

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력
첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력
한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

💡 문제 풀이

재귀를 이용하여 완전탐색으로 접근하면 시간초과로 문제를 해결하지 못한다. (물품의 수가 최대 100개 이므로 시간초과 발생)

따라서, DP를 이용하여 시간초과의 문제를 해결할 수 있다.

Programmers의 '거스름돈'과 동일한 문제이다.
→ DP 테이블 설정 및 접근이 (완벽하게) 동일하다... (따라서 설명은 생략)

코드는 다음과 같다.

N, K = map(int, input().split())

cases = []
for _ in range(N):
    w, v = map(int, input().split())
    cases.append((w, v))

DP = [[0] * (K+1) for _ in range(N+1)]

for row in range(1, N+1):
    for col in range(1, K+1):
        if col >= cases[row-1][0]:
            DP[row][col] = max(DP[row-1][col], DP[row-1][col-cases[row-1][0]] + cases[row-1][1])
        else:
            DP[row][col] = DP[row-1][col]

print(max(DP[-1]))

반성의 한 줄...

이전에 해결한 문제와 완전 동일한 문제임에도 생각없이 '재귀 + 완전탐색 '으로 접근해서 시간만 낭비했다... 반성하자 :)