아기상어

출처 : 백준 #16236

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

입출력 예시

예제 입력 1

3
0 0 0
0 0 0
0 9 0

예제 출력 1

0

예제 입력 2

3
0 0 1
0 0 0
0 9 0

예제 출력 2

3

예제 입력 3

4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4

예제 출력 3

14

예제 입력 4

6
5 4 3 2 3 4
4 3 2 3 4 5
3 2 9 5 6 6
2 1 2 3 4 5
3 2 1 6 5 4
6 6 6 6 6 6

예제 출력 4

60

예제 입력 5

6
6 0 6 0 6 1
0 0 0 0 0 2
2 3 4 5 6 6
0 0 0 0 0 2
0 2 0 0 0 0
3 9 3 0 0 1

예제 출력 5

48

예제 입력 6

6
1 1 1 1 1 1
2 2 6 2 2 3
2 2 5 2 2 3
2 2 2 4 6 3
0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 9

예제 출력 6

39

풀이

과정

• 1. 아기 상어 위치 찾기
• 2. 아기 상어보다 level 낮은 물고기들 찾기 + 거리 계산
• 3. 물고기를 먹을 때마다 초기화 후 2 다시 수행
  • 물고기 먹을 때 마다 feed 1씩 증가
  • 만약 먹은 물고기 수가 현재의 아기상어 level과 같다면 feed 초기화 후 level 1 증가
  • 방문을 의미하는 visited 초기화
  • 거리를 의미하는 dist 초기화
• 4. 더 이상 먹을 물고기가 없다면 종료

생각

• 만약 먹이의 거리가 같을 때의 우선순위는 다음과 같다.

  • 맨 위부터

• 만약 같은 행에 위치하고 있을 때의 우선순위는 다음과 같다.

  • 맨 왼쪽부터

• 이러한 생각에 의하면 거리, 행, 열 을 바탕으로 각 숫자들이 작은 순서대로 배치가 되어야 한다.

• 처음에는 heapq를 쓸 생각을 못하고, 상하좌우로 탐색하는 것에 초점을 두었다.

  • 예시 4번에서 다른 값이 나오게 된다.

• 이에 참고한 블로그는 다음과 같다.
  BOJ 16236 · 아기 상어

풀이 설명

• heapq를 통해 거리, 행, 열 의 순서를 관리한다.

• 먼저 상하좌우를 탐색하는 것이 아니라, 먹을 수 있는 길인지 확인한다.

• 확인 과정에서 초기화를 해준다.

• 확인 과정이 끝나면 상하좌우를 탐색하여 방문할 수 있는 공간을 heapq에 push한다.

• visited가 상하좌우 탐색에 존재해야하는 이유는 visited가 위쪽에 위치했을 경우 상하좌우 탐색시 중복하여 heapq에 넣게 된다.

python code

# 백준 16236번 아기상어 (그래프 탐색(BFS), 구현)
from sys import stdin
import heapq
input = stdin.readline

n = int(input())
matrix = []
for i in range(n):
    matrix.append(list(map(int, input().split())))

def solution(n, matrix):
    level = 2               # 아기 상어의 크기
    start = (0, 0)          # 시작점(9)의 위치
    for i in range(n):      # 상어 위치 찾기
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] == 9:
                start = (i, j)
    
    result = bfs(n, matrix, start, level) 
    return result


def bfs(n, matrix, start, level):
    queue = []
    visited = [([False]*n) for _ in range(n)]
    dist = 0
    feed = 0
    answer = 0
    heapq.heappush(queue, (dist, start[0], start[1])) # 거리, 행, 열 순
    matrix[start[0]][start[1]] = 0
            # 상 좌 우 하
    dx = [-1, 0, 0, +1] 
    dy = [0, -1, +1, 0]
    while queue:
        dist, row, col = heapq.heappop(queue)   
        # visited[row][col] = True              # 여기에 이 코드를 넣으면 시간초과가 뜹니다.  
        # 이유 : 상 좌 우 하 돌 때 미리 안넣어주면 아래 for문에서 이미 봤던 칸을 또 집어 넣을 수 있게 됨.                     
        if 0 < matrix[row][col] < level:        # 먹을 수 있는 길인지 확인
            # 초기화
            queue = []
            matrix[row][col] = 0
            visited = [([False]*n) for _ in range(n)]
            answer += dist
            dist = 0

            feed += 1
            if feed == level:
                level += 1
                feed = 0     
                
        for i in range(4):
            x = row + dx[i]
            y = col + dy[i]

            if 0<= x < n and 0<= y < n:
                if visited[x][y] == False:
                    if matrix[x][y] <= level:
                        visited[x][y] = True
                        heapq.heappush(queue, (dist+1, x, y))
    
    return answer



print(solution(n, matrix))