제목.

정해

아주 체계적인 피리칼 나무 DP.. 그 절대치를 보면 짜증이 나서 우리는 새로운 이동 방식을 고려했다.숫자를 작은 것부터 큰 것까지 현재 서열의 빈틈에 하나씩 삽입하는 것을 고려하세요.그래서 우리는 이 숫자가 답안에 기여한 바를 알 수 있다.예를 들어 현재 양쪽에 숫자가 없다면 계수는 -2-3-2-2, 한쪽에 숫자가 있다면 계수는 +1-1+1-1-1-1-1-1-1-1 즉 0 0 0이다. 만약 양쪽에 숫자가 있다면 계수는 222이다.물론 경계에 놓인 숫자에 대해서는 특별한 판단이 필요하다.그래서 이런 DP가 생겼다. fi, j, k, tf{i, j, k, t}fi, j, k, t는 전 ii의 개수를 모두 놓고 jj 세그먼트의 서열을 형성했다. 현재의 총 공헌은 kk이다. tt(수치는 0, 1, 2, 0, 2, 0, 2)개의 경계에 있는 ·숫자를 넣었다.이 수를 어디에 삽입해야 하는지, 인접한 구간과 연결되어 있는지 토론해 봅시다.이렇게 하면 DP를 만들 수 있다.모든 방정식을 쓰면 이때 kkk의 수치 범위가 비교적 이상하고 많은 불필요한 상태가 존재하는 것을 발견할 수 있다.kk의 대체품 k′k'k′, k′=k+(2 j -3) a ik'=k+(2j-t)aik′=k+(2j-3-t)ai는 모든 빈자리에 aia 를 채우는 것을 상상해 보는 것과 같다iai가 얻은 총 공헌.이 총 공헌의 정의를 통해 알 수 있듯이 k′k'k′는 비교적 정상적인 수치 범위 내에 있다.매거할 때 매거k′k'k′를 다시 kk로 바꾸고 저장할 때 k′k'k′로 바꾼다.이렇게 하면 시간의 복잡도를 보장할 수 있다.

코드

using namespace std;
#include 
#include 
#include 
#define N 110
#define maxL 1010
#define mo 1000000007
#define ll long long
int n,L;
int a[N];
int f[N][N][maxL][3];
void upd(int i,int j,int k,int t,int val){
     
//	printf("f(%d,%d,%d,%d)+=%d
",i,j,k,t,val);
	k=k+(2*j-t)*a[i];
	if (k<=L)
		(f[i][j][k][t]+=val)%=mo;
}
int main(){
     
	freopen("count.in","r",stdin);
	freopen("count.out","w",stdout);
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&L);
	if (n==1){
     
		printf("1
");
		return 0;
	}
	for (int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	memset(f,0,sizeof f);
	f[0][0][0][0]=1;
	ll ans=0;
	for (int i=0;i<n;++i){
     
		for (int j=0;j<=i;++j)
			for (int k=0;k<=L;++k){
     
				for (int t=0;t<=2;++t){
     
					int tmp=f[i][j][k][t];
					if (!tmp)
						continue;
					int rk=k-(2*j-t)*a[i];
//					printf("
f(%d,%d,%d,%d)=%d
",i,j,rk,t,f[i][j][k][t]);
//					if (i==2 && j==2 && rk==-3 && t==2)
//						printf("");
					upd(i+1,j+1,rk-2*a[i+1],t,(ll)tmp*(j+1-t)%mo);
					if (j)
						upd(i+1,j,rk,t,(ll)tmp*(2*j-t)%mo);	
					if (t<2){
     
						upd(i+1,j+1,rk-a[i+1],t+1,(ll)tmp*(2-t)%mo);
						if (j)
							upd(i+1,j,rk+a[i+1],t+1,(ll)tmp*(2-t)%mo);
					}
					if (j>=2)
						upd(i+1,j-1,rk+2*a[i+1],t,(ll)tmp*(j-1)%mo);
				}
			}
	}
//	printf("
");
	for (int k=0;k<=L;++k){
     
//		printf("f(%d,%d,%d,%d)=%d
",n,1,k,2,f[n][1][k][2]);
		ans+=f[n][1][k][2];
	}
	printf("%lld
",ans%mo);
	return 0;
}

총결산

카티시안 트리 DP, 즉 순차적으로 삽입하여 전환 중에 연속 세그먼트를 결합합니다.이것은 큰 방법이군..