3 관성 모형으로 선반을 설계하는 제어 시스템 (1) 모형 정의(재작성)

개시하다

나는 첫 번째 기사가 이해하기 어려울 것 같아서 다시 쓰기로 결정했다.
회전계와 직동계 전환 등 불필요한 요소가 들어가 있어 낭비가 쉽지 않을 것 같다.
이번 보도에서 나는 반폐쇄 피드백에 관한 제어 시스템을 쓰고 싶다.
선반은 대부분 공구로 가공하는 대상이다.공작기계를 대형 로봇 기계팔로 사용하면 앞부분이 공구에 점거돼 위치센서 등을 설치할 수 없다.따라서 앞부분에 센서가 없는 것을 고려해 중도 어딘가에 위치센서의 제어시스템을 설치했다.

그림 1축의 모형
이런 느낌이에요.위치 센서는 M2에 있다.이런 그림으로 그림을 그리면 물구나무 진자 같아요.
M2를 똑같이 이동하여 M3이 원하는 위치로 이동할 수 있도록 제어합니다.
따라서 "이것은 완전히 폐쇄된 피드백이다!"그럼에도 실제 공구, 기계 손 등이 탑승한 부분과 피드백 센서가 탑승한 부분은 완전히 일치하지 않기 때문에 상술한 제어 시스템이 된다.

제어 대상

우선 통제 대상이 어떤 운동 방정식인지 생각해 보자.3 관성 시스템이기 때문에 모양은 아래 그림과 같다.

그림 23 관성 모형
M1부터 M3까지 세 가지 관성이 있다.
M1은 모터의 회전자에 해당하는 부분이다.모터가 발생하는 힘을 f로 설정하다.만약 모터에 인코더가 있다면 x1을 관측할 수 있다.
M2는 모터의 출력축에서 위치 센서를 설치한 부품까지의 전달 함수를 관성으로 표시한다.위치 센서가 있어서 관측할 수 있어요.
M3에는 센서가 없기 때문에 시뮬레이션에서는 위치를 알 수 있지만 실제로는 공작기계 가공품의 품질만 알 수 있다.
이 시스템의 특징은 다음과 같다.
-M1에 대한 강력한 제어
-M3의 위치를 위치 사령관과 일치시키다
관측이 안 돼. - M3.
관측이 돼요. - M2의 위치.
-M1의 위치를 관측할 수 있어요.
-kxx는 스프링 계수
-Dxx는 점성 계수
이 세 관성은 스프링 요소인 Kxx와 점성 마찰 Dxx로 연결된다.

운동 방정식

이어서 M1에서 M3까지의 질량의 운동 방정식을 제정한다.

\begin{align}

\frac{d^2x_1}{dt^2}-D_{12}(\frac{dx_1}{dt}-\frac{dx_2}{dt})-K_{12}(x_1-x_2)&=f(t) \;(1)\\

\frac{d^2x_2}{dt^2}-D_{12}(\frac{dx_2}{dt}-\frac{dx_1}{dt})-K_{12}(x_2-x_1)&=D_{23}(\frac{dx_2}{dt}-\frac{dx_3}{dt})+K_{23}(x_2-x_3) \;(2)\\

\frac{d2x_3}{dt^2} &= D_{23}(\frac{dx_3}{dt}-\frac{dx_2}{dt})+K_{23}(x_3-x_2) \; (3)\\
\end{align}

실수 정의

변수의 값을 결정합니다.
실제 값은 질량의 Mx뿐입니다.Kxx와 Dxx는 실험적인 요구가 필요합니다.
시뮬레이션 등으로 수치 해석을 하기 위해 수치를 결정한다.
M1 = 0.5 [kg]
M2 = 100 [kg]
M3 = 40 [kg]
K12 = 0.9
K23 = 0.6
D12 = 0.1
D23 = 0.05

총결산

이번에는 운동 방정식과 실제 수치를 정의했다.
다음에 상태 방정식을 만들겠습니다.

참고 문헌

도쿄전기대학 출판국