16724 피리 부는 사나이

🏅16724 피리 부는 사나이

문제

피리 부는 사나이 성우는 오늘도 피리를 분다.

성우가 피리를 불 때면 영과일 회원들은 자기도 모르게 성우가 정해놓은 방향대로 움직이기 시작한다. 성우가 정해놓은 방향은 총 4가지로 U, D, L, R이고 각각 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 이동하게 한다.

이를 지켜보던 재훈이는 더 이상 움직이기 힘들어하는 영과일 회원들을 지키기 위해 특정 지점에 ‘SAFE ZONE’ 이라는 최첨단 방음 시설을 만들어 회원들이 성우의 피리 소리를 듣지 못하게 하려고 한다. 하지만 예산이 넉넉하지 않은 재훈이는 성우가 설정해 놓은 방향을 분석해서 최소 개수의 ‘SAFE ZONE’을 만들려 한다.

성우가 설정한 방향 지도가 주어졌을 때 재훈이를 도와서 영과일 회원들이 지도 어느 구역에 있더라도 성우가 피리를 불 때 ‘SAFE ZONE’에 들어갈 수 있게 하는 ‘SAFE ZONE’의 최소 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 지도의 행의 수를 나타내는 N(1 ≤ N ≤ 1,000)과 지도의 열의 수를 나타내는 M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다.

두 번째 줄부터 N개의 줄에 지도의 정보를 나타내는 길이가 M인 문자열이 주어진다.

지도 밖으로 나가는 방향의 입력은 주어지지 않는다.

출력

첫 번째 줄에 ‘SAFE ZONE’의 최소 개수를 출력한다.

예제

3 4
DLLL
DRLU
RRRU

출력 : 2

분석

위 예제를 그림으로 나타낸 것이다. 여기서 화살표 방향대로 따라가보면 아래와 같은 사이클이 존재한다는 것을 알 수 있다.

이 문제에서 요구하는 것은 사이클에 포함되어 있는 임의의 지점에 Safe Zone을 설치하면 된다. 즉, 사이클의 개수를 세기만 하면 된다.

DFS나 분리 집합으로 그래프 내에 사이클의 유무를 확인할 수 있는데, 이 문제는 분리 집합으로 해결하였다.내가 알고 있던 분리 집합 알고리즘은 2차원 리스트 상이 아닌 그래프에 적용했었는데, 이 문제는 row, col 값을 아래와 같이 사용하면 적용할 수 있게 된다. 또한, parents 리스트도 $n * m$

for i in range(n * m):
    x, y = i // m, i % m
    nx = x + dx[0]
    ny = y + dy[1]
    next_idx = nx * m + ny

소스 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def find(a):
    if p[a] == a:
        return a
    p[a] = find(p[a])
    return p[a]

def union(a, b):
    a = find(a)
    b = find(b)

    if a < b:
        p[b] = a
    else:
        p[a] = b

n, m = map(int, input().split())
board = []
for _ in range(n):
    board.append(list(input().strip()))

p = [i for i in range(n * m)]

directions = {
    'U': (-1, 0), 'D': (1, 0), 'L': (0, -1), 'R': (0, 1)
}

for i in range(n * m):
    x, y = i // m, i % m
    nx = x + directions[board[x][y]][0]
    ny = y + directions[board[x][y]][1]
    next_idx = nx * m + ny
    union(i, next_idx)

# Cycle 개수 찾기
results = set()
for i in range(n * m):
    results.add(find(p[i]))

print(len(results))