zoj3690--Choosing number(dp, 행렬 쾌속 멱)
Time Limit:2000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%lld & %llu
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Description
There are n people standing in a row. And There are m numbers, 1.2...m. Every one should choose a number. But if two persons standing adjacent to each other choose the same number, the number shouldn't equal or less than k. Apart from this rule, there are no more limiting conditions.
And you need to calculate how many ways they can choose the numbers obeying the rule.
Input
There are multiple test cases. Each case contain a line, containing three integer n (2 ≤ n ≤ 108), m (2 ≤ m ≤ 30000), k(0 ≤ k ≤ m).
Output
One line for each case. The number of ways module 1000000007.
Sample Input
4 4 1
Sample Output
216제목: n 개인 한 사람이 m 개수 중에서 하나를 선택하고, 인접한 사람이 숫자가 같으면 숫자가 k보다 크고, 몇 가지 선택법이 있는지 물어본다.
dp[i][0]는 i명이 있을 때 마지막으로 선택한 사람의 수가 k와 같은 종수보다 적다는 것을 대표한다
dp[i][0]는 i명이 있을 때 마지막으로 뽑은 사람이 k보다 많은 종수를 대표한다
행렬 빠른 멱의 최적화와http://blog.csdn.net/winddreams/article/details/42805891같다
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define LL long long
#define MOD 1000000007
struct node
{
LL a[5][5] ;
int n ;
};
node mul(node p,node q)
{
int i , j , k ;
node s ;
s.n = p.n ;
for(i = 0 ; i < p.n ; i++)
for(j = 0 ; j < p.n ; j++)
{
s.a[i][j] = 0 ;
for(k = 0; k < p.n ; k++)
s.a[i][j] = ( s.a[i][j] + p.a[i][k]*q.a[k][j] ) % MOD ;
}
return s ;
}
node pow(node p,int k)
{
if( k == 1 )
return p ;
node s = pow(p,k/2) ;
s = mul(s,s) ;
if( k%2 )
s = mul(s,p) ;
return s ;
}
int main()
{
LL n , m , k , ans ;
int i , j ;
node p , s ;
while( scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &k) != EOF )
{
ans = 0 ;
p.n = 2;
p.a[0][0] = k-1 ; p.a[0][1] = k ;
p.a[1][0] = m-k ; p.a[1][1] = m-k ;
s = pow(p,n-1) ;
ans = ( ans + s.a[0][0]*k + s.a[1][0]*k ) % MOD ;
ans = ( ans + s.a[0][1]*(m-k) + s.a[1][1]*(m-k) ) % MOD ;
printf("%lld
", ans) ;
}
return 0;
}
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