ZOJ 3647 (격 점 의 삼각형 수)

이 문 제 는 정말 슬프다. 경기 가 시작 되 자마자 한 번 도 해 내지 못 했 어 ~...........................................................
제목 링크:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3647
제목: 격 점 네트워크 에서 삼각형 을 세 는 것 이다.
생각:  생각 은 먼저 C (3, n * m) 를 만 들 고 세 점 의 공선 상황 을 모두 줄 이 는 것 이다.
관건 은 세 개의 공선 을 찾 는 경우 가장 일반적인 사고방식 은 매 거 진 사각형 (즉, 매 거 진 세 개의 점 중 두 개의 점) 이다. 그리고 대각선 에 몇 개의 점 (매 거 진 세 번 째 점) 이 있 는 지 찾 아서 이 작은 사각형 이 전체 큰 사각형 에서 가장 많이 몇 번 나 타 났 는 지 다시 판단 하 는 것 이다.
code:

#include 
#include 
#include 
#include 
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 1005;

int n, m;

int gcd(int a, int b)
{
    int mid;
    while(b != 0)
    {
        mid = a;
        a = b;
        b = mid % b;
    }
    return a;
}

LL cal(int _n)
{
    if (_n < 3) return 0;
    return (LL)_n * (_n - 1) * (_n - 2) / 6;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {

        LL ans = cal((n + 1) * (m + 1)) - cal(n + 1) * (m + 1) - cal(m + 1) * (n + 1);

        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                ans -= (LL)(gcd(i, j) - 1) * (n - i + 1) * (m - j + 1) * 2;
            }
        }

        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

그리고 또 하나의 아 이 디 어 는 dp 입 니 다.
dp [n] [m] 는 n * m 의 사각형 안의 삼각형 의 개 수 를 나타 내 고 용 반 정리 로 dp [n - 1] [m] dp [n] [m - 1] dp [n - 1] [m - 1] [m - 1] 과 의 관 계 를 찾 습 니 다. 구체 적 인 것 은 아직 쓰 지 않 았 습 니 다. 시간 을 찾 아 보충 하 겠 습 니 다.