zoj3582확률dp

[제의] 두 줄의 등불이 있는데 한 줄에 50개씩 있다. 매일 한 줄에 p의 확률로 밝아진다. 밝아진 후에 이 등불을 고려하지 않는다. 한 줄에 >=m개의 등불이 밝을 때 문제가 끝나고 이 조건에 도달하는 일수의 기대를 구한다.
[생각]
dp[i][j]는 두 줄에 각각 i개와 j개의 등불이 켜진 상황에서 문제가 끝날 때까지 기대 일수를 나타낸다.
만약 지금 이 날에 첫 번째 줄에 a잔, 두 번째 줄에 b잔이 밝았다면
그러면 이 확률은...
그래서
그리고 등식 오른쪽의 dp[i][j]를 왼쪽으로 옮기고 기억화 검색을 하면 됩니다.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=55;
int n,m;
double p,dp[maxn][maxn],pa[maxn],pb[maxn],c[maxn][maxn];
void init(int n,double p)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1.0;
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
        }
        for(j=0;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=-1;
        }
    }
    pa[0]=pb[0]=1.0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        pa[i]=pa[i-1]*p;
        pb[i]=pb[i-1]*(1-p);
    }
}
double dfs(int a,int b)
{
    if(a>=m&&b>=m) return 0.0;
    if(dp[a][b]!=-1) return dp[a][b];
    int i,j;
    dp[a][b]=1.0;
    for(i=0;i<=n-a;i++)
    {
        for(j=0;j<=n-b;j++)
        {
            if(i==0&&j==0) continue;
            dp[a][b]+=c[n-a][i]*c[n-b][j]*pa[i+j]*pb[2*n-a-b-i-j]*dfs(a+i,b+j);
        }
    }
    dp[a][b]/=(1-pb[2*n-a-b]);
    return dp[a][b];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%lf",&n,&m,&p),(n||m))
    {
        init(maxn,p);
        printf("%.6lf
",dfs(0,0));
    }
    return 0;
}