UVALive3713-Astronauts(2-SAT)

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제목: A, B, C3 개의 임무 가 n 명의 우주인 에 게 배정 되 었 는데 그 중에서 모든 우주인 들 이 마침 하나의 임 무 를 배정 했다.n 개 우주인 의 평균 연령 이 x 라 고 가정 하면 x 보다 나이 가 많은 사람 만 A 임 무 를 받 을 수 있다.x 보다 나이 가 엄 격 히 적은 사람 만 B 퀘 스 트 를 받 을 수 있 고 퀘 스 트 C 는 제한 이 없습니다.m 는 우주인 들 이 서로 싫어 하기 때문에 같은 임 무 를 배정 할 수 없다.적합 한 임무 방안 을 찾 을 수 있 는 지 없 는 지 를 구하 다.
사고방식: xi 로 제 i 우주인 의 분배 방안 을 표시 한다.나이 가 x 보다 많은 사람 은 A (xi = true) 와 C (xi + 1 = false) 를 선택 할 수 있 고, 나이 가 작은 비 x 는 B (xi = true) 와 C (xi + 1 = false) 를 선택 할 수 있다.서로 싫어 하 는 우주인 한 쌍 을 고려 하면 같은 부류 에 속 하지 않 을 때 xi V xj, 즉 두 개 중 하 나 를 진실 로 해 야 한다.같은 유형 에 속 할 때 두 문장 으로 xi V xj, ~ xi V ~ xj 를 표시 해 야 한다. 즉, 전 자 는 하 나 는 true 이 고 후 자 는 하 나 는 false 이다.
코드:

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100005;

struct TwoSAT {
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2], c;

    bool dfs(int x) {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        S[c++] = x;
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n*2; i++) 
            G[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
    }
    
    //x = xval or y = yval
    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve() {
        for(int i = 0; i < n*2; i += 2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
                c = 0;
                if(!dfs(i)) {
                    while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
};

TwoSAT solver;

int n, m, total_age, age[maxn];

int is_young(int x) {
    return age[x] * n < total_age;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n) {
        total_age = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) { 
            scanf("%d", &age[i]); 
            total_age += age[i]; 
        }

        solver.init(n);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b); 
            a--; 
            b--;
            if(a == b) continue;
            solver.add_clause(a, 1, b, 1);
            if(is_young(a) == is_young(b)) 
                solver.add_clause(a, 0, b, 0); 
        }

        if(!solver.solve()) printf("No solution.
");
        else {
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if(solver.mark[i*2]) printf("C
"); 
                else if(is_young(i)) printf("B
"); 
                else printf("A
"); 
        }
    }
    return 0;
}