uva10911 - Forming Quiz Teams 컬렉션 DP

처음으로 짝짓기 문제를 만들었는데 집합 DP가 이런 뜻이었구나.및 상태 압축 DP의 차이는 크지 않습니다.
너에게 몇 가지를 줄게, 두 쌍의 짝을 요구하고, 이 짝의 거리와 최소치를 물어봐라.
d(i,S)는 앞의 i점에서 집합S에 있는 원소를 두 쌍으로 짝짓는 최소 거리를 표시하기 때문에 d(i,S)=min{|Pipj|+d(i-1,S-{i}-{j})|j는 S}에 속한다.
1은 이 점을 대표하고 0은 없다. 예를 들어 6개의 점 d[11111]가 바로 요구하는 답이다. 이것은 p[5][0]+d[011110], p[5][1]+d[011101], p[5][2]+d[011011], p[5][3]+d[010111], p[5][4]+d[001111]의 최소값이다.이때 서브문제만 요구하면 된다. 기억화 검색을 되돌릴 수도 있고 000001에서 1111111로 순환해서 모든 상태를 한 번 구할 수도 있다. 그러나 분명히 앞의 방법이 빠르다. 왜냐하면 홀수를 구하지 않아도 되기 때문이다.
You have been given the job of forming the quiz teams for the next ‘MCA CPCI Quiz Championship’. There are2*Nstudents interested to participate and you have to formN teams, each team consisting of two members. Since the members have to practice together, all the students want their member’s house as near as possible. Let x1 be the distance between the houses of group 1, x2 be the distance between the houses of group 2 and so on. You have to make sure the summation (x1 + x2 + x3 + …. +xn) is minimized.
 
Input
There will be many cases in the input file. Each case starts with an integerN (N ≤ 8).The next2*N lines will given the information of the students. Each line starts with the student’s name, followed by thex coordinate and then they coordinate. Bothx, y are integers in the range 0 to 1000. Students name will consist of lowercase letters only and the length will be at most 20.
Input is terminated by a case where N is equal to 0.
Output
For each case, output the case number followed by the summation of the distances, rounded to 2 decimal places. Follow the sample for exact format.
Sample Input
Output for Sample Input
5 sohel 10 10 mahmud 20 10 sanny 5 5 prince 1 1 per 120 3 mf 6 6 kugel 50 60 joey 3 24 limon 6 9 manzoor 0 0 1 derek 9 9 jimmy 10 10 0
Case 1: 118.40 Case 2: 1.41
전체 상태 0.262s 계산

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[20],b[20],N,test=0;
double d[70000];
double dist(double x1,double y1,double x2,double y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
double DP(){
    int s,i,j;
    for(s=1;s<(1<<N);s++){
        for(i=N-1;i>=0;i--) if(s&(1<<i)) break;
        for(j=0;j<i;j++) if(s&(1<<j)){
            d[s]=min(d[s],dist(a[i],b[i],a[j],b[j])+d[s^(1<<i)^(1<<j)]);
        }
    }
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&N),N){
        int i;
        char s[25];
        N*=2;
        for(i=0;i<N;i++) scanf("%s%d%d",s,&a[i],&b[i]);
        d[0]=0;
        for(i=1;i<=(1<<N)-1;i++) d[i]=INF;
        DP();
        printf("Case %d: %.2lf
",++test,d[(1<<N)-1]);
    }
    return 0;
}

기억 검색 0.032s

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[20],b[20],N,test=0;
double d[70000];
double dist(double x1,double y1,double x2,double y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
double DP(int s){
    if(d[s]!=-1) return d[s];
    double &ans=d[s];
    ans=INF;
    int i,j;
    for(i=N-1;i>=0;i--) if(s&(1<<i)) break;
    for(j=0;j<i;j++) if(s&(1<<j)){
        ans=min(ans,dist(a[i],b[i],a[j],b[j])+DP(s^(1<<i)^(1<<j)));
    }
    return ans;
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&N),N){
        int i;
        char s[25];
        N*=2;
        for(i=0;i<N;i++) scanf("%s%d%d",s,&a[i],&b[i]);
        d[0]=0;
        for(i=1;i<=(1<<N)-1;i++) d[i]=-1;
        DP((1<<N)-1);
        printf("Case %d: %.2lf
",++test,d[(1<<N)-1]);
    }
    return 0;
}