uva 10288 - Coupons(확률)

11239 단어
제목 링크: uva 10288 - Coupons
제목 대의: n을 정하여 n중 교환권이 있기 위해 현재 상자를 한 번 열 때마다 그 중의 교환권을 확률적으로 얻을 수 있습니다.평균 몇 개의 상자를 열어야 n종의 교환권을 모을 수 있느냐고 물었다.
문제 풀이 방향: dp[i]는 i종이 아직 획득하지 못했다는 것을 나타낸다. dp[i]=n - in dp[i]+in dp[i - 1]+1===dp[i]+ni
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long type;

struct Fraction {
    type member; //   ;
    type denominator; //   ;

    Fraction (type member = 0, type denominator = 1);
    void operator = (type x) { this->set(x, 1); }
    Fraction operator * (const Fraction& u);
    Fraction operator / (const Fraction& u);
    Fraction operator + (const Fraction& u);
    Fraction operator - (const Fraction& u);

    void set(type member, type denominator);
};

inline type gcd (type a, type b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

/*Code*/
/////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 33;
typedef long long ll;

Fraction dp[maxn+5][maxn+5];

void init () {
    for (int i = 1; i <= maxn; i++) {
        dp[i][0] = 0;
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            //dp[i][j] = (dp[i][j-1] * Fraction(j, i) + Fraction(1, 1)) / Fraction(j, i);
            dp[i][j] = dp[i][j-1] + Fraction(i, j);
    }
}

inline int countbit (ll u) {
    int ret = 0;
    while (u) {
        ret++;
        u /= 10;
    }
    return ret;
}


void put_ans (Fraction u) {

    type d = u.member / u.denominator;
    type member = u.member % u.denominator;

    int cn = countbit(d);
    int cd = countbit(u.denominator);

    int n = cn + (cn == 0 ? 0 : 1);
    if (member) {
        for (int i = 0; i < n; i++) printf(" ");
        printf("%lld
"
, member); } printf("%lld", d); if (member) { if (d) printf(" "); for (int i = 0; i < cd; i++) printf("-"); printf("
"
); for (int i = 0; i < n; i++) printf(" "); printf("%lld", u.denominator); } printf("
"
); } int main () { int n; init(); while (scanf("%d", &n) == 1) { put_ans(dp[n][n]); } return 0; } ///////////////////////////////////////////////////// Fraction::Fraction (type member, type denominator) { this->set(member, denominator); } Fraction Fraction::operator * (const Fraction& u) { return Fraction(member * u.member, denominator * u.denominator); } Fraction Fraction::operator / (const Fraction& u) { return Fraction(member * u.denominator, denominator * u.member); } Fraction Fraction::operator + (const Fraction& u) { return Fraction(member * u.denominator + denominator * u.member, denominator * u.denominator); } Fraction Fraction::operator - (const Fraction& u) { return Fraction(member * u.denominator - denominator * u.member, denominator * u.denominator); } void Fraction::set (type member, type denominator) { type tmp_d = gcd(member, denominator); this->member = member / tmp_d; this->denominator = denominator / tmp_d; }

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