Uva 10081 Tight words(확률 DP)
Given is an alphabet {0, 1, ... , k}, 0 <= k <= 9 . We say that a word of length n over this alphabet is tightif any two neighbour digits in the word do not differ by more than 1.
Input is a sequence of lines, each line contains two integer numbers k and n, 1 <= n <= 100. For each line of input, output the percentage of tight words of length n over the alphabet {0, 1, ... , k} with 5 fractional digits.
Sample input
4 1
2 5
3 5
8 7
Output for the sample input
100.00000
40.74074
17.38281
0.10130제목: 두 개의 수를 k, n으로 정하다.
{0,1,...,k}의 수로 n개의 서열을 구성합니다.이 순서를 가정하다
두 개의 인접한 수의 차이가 <=1이면 tight라고 기억하고, 이러한 서열이 전체 서열의 비율을 차지하도록 구하십시오.
사고방식: dp[i][j]는 i가 숫자인 j의 확률을 나타낸다.
즉 dp[i][j]=1/(k+1)*(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]+dp[i+1][j]);
경계를 조심하면 OK야.
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=105;
double dp[maxn][15],t,ans;
int n,k;
void initial()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
t=1.0/(k+1),ans=0.0;
for(int j=0; j<=k; j++) dp[1][j]=t;
}
void solve()
{
for(int i=2; i<=n; i++)
for(int j=0; j<=k; j++)
{
dp[i][j]+=t*dp[i-1][j];
if(j!=0) dp[i][j]+=t*dp[i-1][j-1];
if(j!=k) dp[i][j]+=t*dp[i-1][j+1];
}
for(int j=0; j<=k; j++) ans+=dp[n][j];
printf("%.5lf
",ans*100);
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&k,&n)!=EOF)
{
initial();
solve();
}
return 0;
}
전재 대상:https://www.cnblogs.com/mfmdaoyou/p/6934490.html
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