UVa Problem 10209 Is This Integration? (포인트 필요 하 세 요?)

// Is This Integration? （     ？）
// PC/UVa IDs: 111307/10209, Popularity: A, Success rate: high Level: 3
// Verdict: Accepted
// Submission Date: 2011-11-01
// UVa Run Time: 0.120s
//
//     （C）2011，  。metaphysis # yeah dot net
//
// [    ]
//           X，         Y，         Z，      ：
//
// X + 3 * Y / 4 + Z / 2 = PI * a * a / 4
// X + Y + Z = a * a
//
//     ，          ，                               ，
//             ，            。
//
// X + Y / 2 + Z / 4 = PI * a * a / 3 - sqrt(3) * a * a / 4
//
//         ：
//
// X = a * a * (1 - sqrt(3) + PI / 3)
// Y = a * a * (2 * sqrt(3) - 4 + PI / 3)
// Z = a * a * (4 - sqrt(3) - 2 * PI / 3)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

#define PI 3.141592653589793

int main(int ac, char *av[])
{
	double a, x, y, z;
	
	while (cin >> a)
	{
		x = a * a * (1 - sqrt(3) + PI / 3);
		y = a * a * (2 * sqrt(3) - 4 + PI / 3);
		z = a * a * (4 - sqrt(3) - 2 * PI / 3);
		
		cout.precision(3);
		cout.setf(ios::fixed | ios::showpoint);
		cout << x << " " << y << " " << z << endl;
	}

	return 0;
}