UVa 348

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

#define MIN(A,B) (A<B?A:B)

int path[15][15];
int d[15][15];
int a[15][2];

int dp(int s, int e) {
	int i, j;
	int min, t, tp;
	min = 9999999;
	if(s >= e) return d[s][e] = 0;
	if(s+1 == e) return d[s][e] = a[s][0]*a[s][1]*a[e][1];
	if(d[s][e]) return d[s][e];
	for(i = s; i < e; i++) {
		tp = dp(s, i) + dp(i+1, e) + a[s][0]*a[s][1]*a[e][1];
		if(tp < min) {
			min = tp;
			path[s][e] = i;
		}
	}
	d[s][e] = tp;
	return d[s][e];
}

void print_path(int s, int e) {
	if(s == e) {
		printf("A%d", s);
		return;
	}
	if(s+1 == e) {
		printf("(A%d x A%d)", s, e);
		return;
	}
	printf("(");
	print_path(s, path[s][e]);
	printf("x");
	print_path(path[s][e]+1, e);
	printf(")");
}

int main() {
	int n;
	int cse = 1;
	while(scanf("%d", &n) != EOF) {
		int i, j;
		memset(d, 0, sizeof(d));
		memset(path, 0, sizeof(path));
		for(i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]);
		}
		dp(1, n);
		printf("Case %d: ", cse++);
		print_path(1, n);
		printf("
");
	}
	return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 20
#define INF 1000000000
int N, left[MAXD], right[MAXD], f[MAXD][MAXD], p[MAXD][MAXD];
int init()
{
    int i;
    scanf("%d", &N);
    if(!N)
        return 0;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        scanf("%d%d", &left[i], &right[i]);
}
void printpath(int a, int b)
{
    if(a == b)
    {
        printf("A%d", a + 1);
        return ;
    }
    printf("(");
    printpath(a, p[a][b]);
    printf(" x ");
    printpath(p[a][b] + 1, b);
    printf(")");
}
void solve()
{
    int i, j, k, temp;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        for(j = i; j < N; j ++)
        {
            if(i == j)
                f[i][j] = 0;
            else
                f[i][j] = INF;
        }
    for(k = 1; k < N; k ++)
        for(i = 0; i + k < N; i ++)
            for(j = i; j < i + k; j ++)
            {
                temp = f[i][j] + f[j + 1][i + k] + left[i] * right[j] * right[i + k];
                if(temp < f[i][i + k])
                {
                    f[i][i + k] = temp;
                    p[i][i + k] = j;
                }
            }
    printpath(0, N - 1);
    printf("
");
}
int main()
{
    int t = 0;
    while(init())
    {
        printf("Case %d: ", ++ t);
        solve();
    }
    return 0;
}