uva 11324 The Largest Clique(그림-tarjan, 동적 계획)

Problem B: The Largest Clique
Given a directed graph G, consider the following transformation. First, create a new graph T(G) to have the same vertex set as G. Create a directed edge between two vertices u and v in T(G) if and only if there is a path between u and v in G that follows the directed edges only in the forward direction. This graph T(G) is often called the transitive closure of G.
We define a clique in a directed graph as a set of vertices U such that for any two vertices u and v in U, there is a directed edge either from u to v or from v to u (or both). The size of a clique is the number of vertices in the clique.
The number of cases is given on the first line of input. Each test case describes a graph G. It begins with a line of two integers n and m, where 0 ≤ n ≤ 1000 is the number of vertices of G and 0 ≤ m ≤ 50,000 is the number of directed edges of G. The vertices of G are numbered from 1 to n. The following m lines contain two distinct integers u and v between 1 and n which define a directed edge from u to v in G.
For each test case, output a single integer that is the size of the largest clique in T(G).
Sample input

1
5 5
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2

Output for sample input

4

Zachary Friggstad
제목 대의:
T조 테스트 데이터는 지향도 G를 주고 결점수가 가장 큰 결점 집합을 구하여 이 결점 중 임의의 두 개의 결점 u와 v가 만족하도록 한다. u는 v에 도달할 수 있거나 v는 u에 도달할 수 있다(u와 v는 서로 도달할 수 있다).
문제 해결 방법:
'같은 강연통 분량 중의 점을 모두 선택하거나 선택하지 않는다.강연통분량의 수축점을 얻어SCC도를 얻어 모든SCC결점의 권리가 그의 결점수와 같게 하면 제목은SCC도에서 가장 큰 권한을 구하는 경로로 바뀐다.SCC 그림은 DAG이기 때문에 동적 기획으로 해답을 구할 수 있다.“
문제 해결 코드:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn=1100;
const int maxm=51000;

struct edge{
    int u,v,next;
    edge(int u0=0,int v0=0){
        u=u0;v=v0;
    }
}e[maxm];

int n,m,head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],mark[maxn],w[maxn],color[maxn],dp[maxn],cnt,nc,index;
vector  vec;
vector  > dfsmap;

void addedge(int u,int v){
    e[cnt]=edge(u,v);e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}

void input(){
    cnt=nc=index=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    vec.clear();
    for(int i=0;i<=n;i++){
        w[i]=dfn[i]=0;
        mark[i]=false;
        color[i]=dp[i]=head[i]=-1;
    }
    int u,v;
    while(m-- >0){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
}

void tarjan(int s){
    dfn[s]=low[s]=++index;
    mark[s]=true;
    vec.push_back(s);
    for(int i=head[s];i!=-1;i=e[i].next){
        int d=e[i].v;
        if(!dfn[d]){
            tarjan(d);
            low[s]=min(low[d],low[s]);
        }else if(mark[d]){
            low[s]=min(low[s],dfn[d]);
        }
    }
    if(dfn[s]==low[s]){
        nc++;
        int d;
        do{
            d=vec.back();
            vec.pop_back();
            color[d]=nc;
            mark[d]=false;
            w[nc]++;
        }while(d!=s);
    }
}

int DP(int s){
    if(dp[s]!=-1) return dp[s];
    int ans=w[s];
    for(int i=0;ians) ans=DP(d)+w[s];
    }
    return dp[s]=ans;
}

void solve(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    dfsmap.clear();
    dfsmap.resize(nc+1);
    for(int i=0;i"<ans) ans=DP(i);
        //cout<0){
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}

전재 대상:https://www.cnblogs.com/toyking/p/3893147.html