UVA 111 - History Grading(동적 계획)

History Grading 
Background
Many problems in Computer Science involve maximizing some measure according to constraints.
Consider a history exam in which students are asked to put several historical events into chronological order. Students who order all the events correctly will receive full credit, but how should partial credit be awarded to students who incorrectly rank one or more of the historical events?
Some possibilities for partial credit include:

1 point for each event whose rank matches its correct rank

1 point for each event in the longest (not necessarily contiguous) sequence of events which are in the correct order relative to each other.

For example, if four events are correctly ordered 1 2 3 4 then the order 1 3 2 4 would receive a score of 2 using the first method (events 1 and 4 are correctly ranked) and a score of 3 using the second method (event sequences 1 2 4 and 1 3 4 are both in the correct order relative to each other).
In this problem you are asked to write a program to score such questions using the second method.
The Problem
Given the correct chronological order of n events  as  where  denotes the ranking of event i in the correct chronological order and a sequence of student responses  where denotes the chronological rank given by the student to event i; determine the length of the longest (not necessarily contiguous) sequence of events in the student responses that are in the correct chronological order relative to each other.
The Input
The first line of the input will consist of one integer n indicating the number of events with  . The second line will contain n integers, indicating the correct chronological order of n events. The remaining lines will each consist of n integers with each line representing a student's chronological ordering of the n events. All lines will contain n numbers in the range  , with each number appearing exactly once per line, and with each number separated from other numbers on the same line by one or more spaces.
The Output
For each student ranking of events your program should print the score for that ranking. There should be one line of output for each student ranking.
Sample Input 1

4
4 2 3 1
1 3 2 4
3 2 1 4
2 3 4 1

Sample Output 1

1
2
3

Sample Input 2

10
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 7 2 3 10 6 9 1 5 8
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7
2 10 1 3 8 4 9 5 7 6

Sample Output 2

6
5
10
9

4

    ：      ，             ，         ，                ，     ，      LIS（       ）  
 주어진 서열과 일반적인 이해상의 출현 순서가 다르다는 것을 주의한다.예를 들어 4231은 일반적으로 4번째 사건이 1위, 2번 사건이 2위, 1번 사건이 4위라고 이해한다.그러나 이 문제에서 서열의 의미는 첫 번째 사건이 4위, 두 번째 사건이 2위, 네 번째 사건이 1위라는 것이다.계산을 편리하게 하기 위해서는 입력한 서열을 바꾸어 숫자가 번호에 맞게 자리에 앉도록 해야 한다.예를 들어 정확한 서열은 다음과 같다.
정답
학생 답안
속뜻
입력 시퀀스
3 1 2 4 9 5 10 6 8 7 
2 10 1 3 8 4 9 5 7 6 
역사 사건은 몇 위에서 발생하였다
변환된 시퀀스
2 3 1 4 6 8 10 9 5 7 
3 1 4 6 8 10 9 5 7 2 
몇 번째 역사적 사건이 발생했다
다음은 변환된 서열로 계산한다.학생 답안의 순서가 정확한지 쉽게 알아보기 위해서는 정답과 12...10의 대응 관계는 학생들의 답안을 다시 한 번 전환시킨다.정답 중 두 번째 역사 사건이 1위에서 발생하면 학생 답안 중 2는 1로 전환해야 한다.즉 3이 2로 변환되는 것으로 추정된다.학생 답안은 다음과 같은 최종 순서로 바뀝니다.
번호 매기기
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
순서
2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 
<div style="text-align: left;"><pre name="code" class="cpp"><pre name="code" class="cpp">/*c         ，a          */
 
<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 25;
int a[N], dp[N], c[N];
int main()
{
	int n, i, j, s;
	while(~scanf("%d",&n)) {
		for(i = 1;i <= n;i++) {
			scanf("%d",&s); /*s        */
			c[i] = s;
		}
		while(scanf("%d",&s) != EOF) {
			int Max = 0;
            a[s] = c[1];
			for(i = 2; i <= n; i++)
			{
				scanf("%d",&s);
				a[s] = c[i];
			}
			dp[1] = 1;
			for(i = 2; i <= n; i++)
			{
				dp[i] = 1;
				for(j = 1; j < i; j++)
					if(a[j] < a[i])
						dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
				Max = max(Max, dp[i]);
			}
			printf("%d
", Max);
		}
	}
	return 0;
}