uva 10795 - A Different Task(반복 + 상태 전환)

2126 단어
제목 링크: uva 10795 - A Different Task
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제목:
신한약탑 문제는 n개의 접시가 있는데 3개의 접시에 놓으면 초기 상태와 끝 상태를 줄 수 있습니다. 최소 걸음수로 어떻게 도착하는지 물어보세요.
생각:
귀속+상태 이동, 직접 초태에서 말태로 옮기는 것은 그리 쉬운 일이 아닌 것 같다. 가장 큰 n에 대해 먼저 그를 말태의 위치에 놓아야 한다. 가령 1번 위치에서 3번 위치에 놓으려면 반드시 이 상태에 도달해야 한다. 1~n-1은 모두 큰 것에서 작은 것까지 2 위에 놓고 n을 놓은 다음에 1~n-1을 말태로 옮겨야 한다. 대칭성, 즉 말태에서 상태 s로 옮길 수 있다.그럼 처리하면 통일될 거야.
이제 어떻게 한 상태를 s(1~k를 모두 한 접시 c위에 올려놓고), k를 넣으려면 반드시 비슷한 상태 s0,:1~k-1을 한 접시에 올려놓고 k를 옮긴 다음에 1~k-1을 다시 k위에 올려야 한다(원시적인 한약탑 문제, 걸음수는 2^(1<(k-1))). s0을 해결하는 것과 s를 해결하는 것이 하나의 문제임을 알 수 있다. 그러면 상태 이동 방정식을 얻어 귀속할 수 있다.
함수 f(P, i, c)는 이미 알고 있는 접시의 초기 기둥면 번호 그룹을 P로 하고 1에서 i를 접시 c로 이동하는 걸음수를 나타낸다.
정답은 f(st,k-1,6-st[k]-ed[k])+f(ed,k-1,6-st[k]-ed[k])+1;
그 다음에 상태 이동: f(P, i, c)를 계산하고 p[i]=c이면 f(P, i, c)=f(P, i-1, c)를 계산한다.그렇지 않으면 앞 i-1개의 접시를 중간 회전판으로 옮기고 접시 i를 기둥 c로 옮기고 만든 후 앞 i-1개의 접시를 중간 회전판에서 기둥 c로 옮겨야 한다.
코드:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 1005
#define MAXN 50005
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
using namespace std;

ll n,m,ans,cnt,tot,flag;
ll st[65],ed[65];

ll f(ll p[],ll k,ll to)
{
    if(k==0) return 0;
    if(p[k]==to) return f(p,k-1,to);
    else return f(p,k-1,6-to-p[k])+(1LL<<(k-1));
}
int main()
{
    ll i,j,t,test=0;
    while(scanf("%lld",&n),n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&st[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&ed[i]);
        }
        t=n;
        while(t>0&&st[t]==ed[t]) t--;
        if(t) ans=f(st,t-1,6-st[t]-ed[t])+f(ed,t-1,6-st[t]-ed[t])+1;
        else ans=0;
        printf("Case %lld: %lld
",++test,ans);
    }
    return 0;
}
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