USACO-Section 2.1 Hamming Codes (DFS)

묘사
N, B와 D를 제시한다. N개의 인코딩(1<=N<=64)을 찾아내고 각 인코딩에는 B비트[이진법](1<=B<=8)이 있어 두 인코딩 사이에 적어도 D단위의'해명거리'(1<=D<=7)가 있다.'해명거리'는 두 개의 인코딩에 대해 그들의 이진 표현법에서 서로 다른 이진 위치의 수를 가리킨다.다음 두 인코딩 0x554와 0x234의 차이점을 보십시오(0x554는 각각 5, 5, 4).

0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
       xxx  xx

다섯 자리가 다르기 때문에'해명거리'는 5다.
서식
PROGRAM NAME: hamming
INPUT FORMAT:
(file hamming.in)
한 줄, N, B, D 포함.
OUTPUT FORMAT:
(file hamming.out)
N개의 인코딩 (10진법으로 표시), 정렬하려면 열 개의 한 줄을 표시해야 한다.만약 여러 해가 있다면, 프로그램은 이러한 해를 출력해야 한다. 만약 그것을 2진수로 바꾸면, 그 값은 가장 작다.
SAMPLE INPUT

16 7 3

SAMPLE OUTPUT

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

0은 가장 작은 수이기 때문에 0은 반드시 있어야 한다. 그리고 DFS 검색을 하면 된다. 작은 것부터 큰 것까지 일일이 열거하기 때문에 첫 번째로 찾은 것이 바로 제목이 구한 답이다.

/*
ID: your_id_here
PROG: hamming
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,b,d,ans[65],num,ready[255],rn,t,tt,tmp,mx;

bool isLegal(int x,int y) {
    x^=y,tmp=0;
    for(t=0;t<b;++t)
        if(x&(1<<t))
            ++tmp;
    return tmp>=d;
}

inline bool choose(int index) {
    for(tt=1;tt<num;++tt)//           ，     ，        ，    
        if(!isLegal(ans[tt],ready[index]))
            return false;
    return true;
}

bool dfs(int index) {
    if(num==n)//    
        return true;
    do {
        while(index<rn&&!choose(index))
            ++index;
        if(index==rn) {//      ，    -1
            --num;
            return false;
        }
        ans[num++]=ready[index++];
        if(dfs(index))
            return true;
    }while(index<rn);
    --num;//      ，    -1
    return false;
}

int main() {
    int i;
    freopen("hamming.in","r",stdin);
    freopen("hamming.out","w",stdout);
    while(3==scanf("%d%d%d",&n,&b,&d)) {
        ans[0]=rn=0,num=1,mx=1<<b;
        for(i=1;i<mx;++i)
            if(isLegal(0,i))
                ready[rn++]=i;
        dfs(0);
        for(--num,i=0;i<=num;++i)
            printf("%d%c",ans[i],(i+1)%10==0||i==num?'
':' ');
    }
    return 0;
}